飞机运输问题及MATLAB编程.pdf

【运输问题】是一种常见的线性规划问题，主要探讨如何在有限的资源条件下，将产品从多个产地有效地分配到多个需求地，以达到最小化运输成本或最大化收益的目标。这类问题通常涉及供应量、需求量、运输费用等关键因素。运输问题可以分为六类：一般运输问题、网络运输问题、最大流量问题、最短路径问题、任务分配问题和生产计划问题。对于规模较小的运输问题，可以采用图上作业法或表上作业法来求解。 【MATLAB编程】在解决运输问题中扮演了重要角色。MATLAB提供了线性规划求解器`linprog`函数，能够处理包括运输问题在内的线性优化问题。该函数接受目标函数向量、约束矩阵、边界条件等参数，通过输入这些参数，可以求解线性规划模型，找到最优的运输方案。 【实例分析】考虑一架货机的运输问题，货机有三个货舱，每个货舱有不同的承重和体积限制，且需保持负载平衡。货机需要运输四种不同类型的货物，每种货物有自己的重量、体积和利润。模型中决策变量是每种货物在每个货舱的装载重量，目标是最大化总利润。模型设定包括货物总重量不超过最大承重、每个货舱的重量和体积限制，以及货舱装载重量的平衡约束。这些条件构成了一标准的线性规划模型。 【模型求解】利用MATLAB中的`linprog`函数，可以输入目标函数（负的总利润，因为`linprog`默认最小化目标）和约束条件，求解出最优的货物装载分配。在这个例子中，目标函数是货物在各货舱的利润之和，约束条件包括货物总重量不超过各自的最大值，每个货舱的总重量和体积不超过限制，以及所有决策变量必须是非负的。通过运行MATLAB程序，可以得出使货机利润最大化的具体装载方案。 运输问题与MATLAB编程结合，提供了解决实际物流和生产调度问题的有效工具。通过构建线性规划模型，利用`linprog`等数学优化工具，可以找出最优的运输策略，降低运营成本或提高经济效益。在实际应用中，这种方法可以广泛应用于航空货运、物流配送、生产计划等多个领域。