平方根、算术平方根、立方根的求法习题集.pdf

平方根、算术平方根、立方根的求法习题集 本文档主要讨论平方根、算术平方根、立方根的概念和计算方法，通过填空题和习题集的形式呈现。 一、平方根的概念和计算方法 平方根是指一个数的平方等于给定数的数，记作√a。例如，如果x的平方等于a，那么x就是a的平方根。非负数a的平方根记作√a。 习题： 1. 如果x的平方等于a，那么x就是a的 _______。 2. 非负数a的平方根表示为 _______。 3. 16的平方根就是 _______。 二、算术平方根的概念和计算方法 算术平方根是指一个数的平方根，可以是正数或负数，记作±√a。例如，如果x的平方等于a，那么x就是a的算术平方根。 习题： 4. 如果9=x，那么x＝ ________; 如果92 =x，那么x＝ ________。 5. 非负数的平方根叫 _______ 平方根。 三、立方根的概念和计算方法 立方根是指一个数的立方等于给定数的数，记作³√a。例如，如果x的立方等于a，那么x就是a的立方根。 习题： 6. 如果一个数的算术平方根等于它的立方根，那么这个数就是 _______。 7. 如果3x³=x，那么x＝ _______。 四、平方根和算术平方根的关系 平方根和算术平方根之间存在着紧密的关系。例如，如果一个正数的平方根就是12 - a与2 + a，那么_____=a，这个正数就是 _______。 习题： 8. 如果一个正数的平方根就是12 - a与2 + a，那么_____=a，这个正数就是 _______。 9. 如果3x = 9，那么x＝ _______。 五、平方根和算术平方根的应用 平方根和算术平方根在实际问题中有着广泛的应用。例如，在计算距离、面积和体积等问题中，平方根和算术平方根都是必不可少的。 习题： 10. 如果一个数的平方就是9，那么这个数就是 _______。 11. 如果一个数的立方根就是1，那么这个数就是 _______。 六、总结 平方根、算术平方根和立方根是数学中三个重要的概念，它们之间存在着紧密的关系。在实际问题中，平方根和算术平方根的应用非常广泛。通过本文档的学习，您应该能够熟练地计算平方根和算术平方根，并且能将其应用于实际问题中。