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第二章 插值法汇编.pdf
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2023-09-13
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"插值法汇编.pdf" 本资源主要介绍插值法的基本概念和方法,包括函数逼近、插值问题、插值法的几何示意图、拉格朗日插值、线性插值和抛物插值等。 函数逼近是指根据所给的函数表,构造一个简单的函数近似替代原始函数的方法。函数逼近的方法有很多,例如 Tay lor 级数、Fou rier 级数、有限元方法、边界元方法、小波分析等。 插值问题是指已知某个函数的函数表,求插值函数使得插值函数在某个区间内近似于原始函数。插值法的几何示意图可以用来表示插值问题的解决过程。 拉格朗日插值是插值法的一种,主要用于解决插值问题。拉格朗日插值可以证明插值多项式的存在唯一性,并且可以通过求解方程组得到系数,从而得到插值多项式的表达式。 线性插值和抛物插值是插值法的两种特殊情况。线性插值用于解决两个点之间的插值问题,而抛物插值用于解决三个点之间的插值问题。两种方法都可以使用基函数法来构造插值多项式。 插值法在数值分析中有广泛的应用,例如计算被插函数的近似函数值、零、极点、导数、积分、解微分方程和积分方程等。因此,插值法是数值分析的基本工具之一。 本资源提供了插值法的基本概念和方法,包括函数逼近、插值问题、插值法的几何示意图、拉格朗日插值、线性插值和抛物插值等,为读者提供了一个系统的插值法知识体系。
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