实验时间:
2014
年
3
月
20
日 星期四
一、 实验目的
1. 了解透镜对入射波前的相位调制原理。
2. 加深对透镜复振幅、传递函数、透过率等参量的物理意义的认识。
3. 观察透镜的傅氏变换力图像,观察 4f 系统的反傅氏变换的图像,并进行比较。
4. 在 4f 系统的变换平面插入各种空间滤波器,观察各种试件相应的频谱处理图像。
二、 实验原理
1. 透镜的 FT 性质及常用函数与图形的关学频谱分析
透镜由于本身厚度的不同,使得入射光在通过透镜时,各处走过的光程差不同,即所受时间 延迟不同,因而具有
相位调制能力。 假设任意点入射光线在透镜中的传播距离等于改点沿光轴方 向透镜的厚度,并忽略光强损失,即通过
透镜的光波振幅分布不变,仅产生位相的变化,且其大 小正比于透镜在该点的厚度。 设原复振幅分布为
U
L
(
X
, y)
的光
通过透镜后,其复振幅分布受到透
镜的位相调制后变为
U
L
(
X
, y)
:
U
L
(
X
, y) U
L
(
X
, y)exp[j (x,y)] ⑴
若对于任意一点(
X
,y)透镜的厚度为
D(x, y)
,透镜的中心厚度为
D
。
。光线由该点通过透
镜时在透镜中的距离为
D(x,y)
,空气空的距离为
D
0
D(x,y)
,透镜折射率为 n 则该点的位相
延迟因子
t(x, y)
为:
t(x,y) exp(jkD
°
)exp[ jk(n 1)D(x,y)]
D
(x,
y
)
就可得出其相位调制。在球面镜傍轴区域,用
抛物面近似球面,并引入焦距 f,有:
第一项位相因子
exp(jknD
。
)
仅表示入射光波的常量位相延迟,不影响位相的空间分布,即 波面形状,所以在
运算过程中可以略去。当考虑透镜孔径后,有:
实验 1 0 傅里叶变换光学系统
由此可见只要知道透镜的厚度函数
1
2
D(
X
, y) D
o
1(x
1
(n
1)(
右
f R
1
1
R
2
)
(3)
i)
(4)
j
k
(
X
2
2f
y
2
)]
t(x,y) exp(jk nD
0
)exp[