有限长单位脉冲响应滤波器设计说明.pdf资源-CSDN文库

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实验五有限长单位脉冲响应滤波器设计

一、实验目的

1、掌握用窗函数法、频率采样法以及优化设计法设计 FIR 滤波器的原理及方法，熟悉相应

的 MATLAB 编程。

2、熟悉线性相位 FIR 滤波器的幅频特性和相频特性。

3、了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二、实验原理

window=ones(1, N): 产生 N 点矩形窗，行向量。

window=hann(N): 产生 N 点汉宁窗，列向量。

window=hanning(N): 产生 N 点非零汉宁窗，列向量。等价于去除 hann(N+2)的第一

个零元素和最后一个零元素，得到的 N 点非零窗函数。

window=hamming(N): 产生 N 点海明窗，列向量。

window=blackman(N): 产生 N 点布莱克曼窗，列向量。

window=kaiser(N, beta): 产生参数为 beta 的 N 点凯塞窗，列向量。

[M, Wd, beta, ftype]=kaiserord(f, a, dev, fs): 凯塞窗参数估计。f 为一组边界频率，最

高频率为 fs/2。a 为 f 中各个频带的幅度值，通带取 1，阻带取 0。如果 f 中有 2 个元素，则

形成 3 个频带，其中第 1 个和第 3 个是通带或阻带，第 2 个是过渡带，a 中也有 2 个元素，

指明第 1 个和第 3 个频带是通带还是阻带；如果f中有 4个元素，则形成 5 个频带，其中 1，

3 和 5 是通带或阻带，2 和 4 是过渡带，a 中有 3 个元素，指明 1，3 和 5 是通带还是阻带。

dev 的维数与 a 相同，指明每个频带上的波动值。fs 为采样频率。M 为 FIR 滤波器的阶数，

.学习帮手.

.专业整理.

M=N-1。Wd 为归一化边界频率，等于数字边界角频率除以 π，或者边界频率除以 fs/2。

beta 就是凯塞窗的参数 β。ftype 为滤波器的类型。

b = fir1(M, Wd, 'ftype', window): 用窗函数法求 FIR 滤波器的系数 b(单位脉冲响应)。

M 为滤波器的阶数，M=N-1。Wd 为一组归一化边界频率，通带和阻带间隔分布，无过渡

带；只有一个元素，表示低通或高通滤波器；有两个元素表示带通和带阻滤波器；有三个

及以上元素，表示多带滤波器。'ftype'表示滤波器类型，'high'表示高通滤波器，'stop'表

示带阻滤波器，'DC-0'表示多带滤波器的第一个频带为阻带，'DC-1'表示多带滤波器的第

一个频带为通带。window 为窗口类型，缺省为海明窗。

b = fir2(M, f, m, window): 用频率采样法求 FIR 滤波器的系数 b。M 为滤波器的阶数，

M=N-1。f 为一组归一化频率，第一个元素必须为0，最后一个元素必须为1(对应奈奎斯特

频率，即采样频率的一半)，中间的元素按升序排列。m 的维数与 f 相同，指明 f 中每个频

率上的理想幅度。window 为窗口类型，缺省为海明窗。Fir2 可以实现任意幅度特性的滤波

器。

三、实验内容

1、用窗函数法设计一个线性相位 FIR 高通滤波器，通带边界频率为 0.7π，阻带边界频

率为 0.5π，要求阻带衰减不小于50dB，窗函数从矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗中

选取，且要求滤波器的阶数最小。给出该滤波器的单位脉冲响应

h

(

n

)的解析式，并用

MATLAB 绘出时域波形和幅频特性。

2、用窗函数法设计一个线性相位 FIR 带通滤波器，通带边界频率为 3kHz 和 7kHz，阻

带边界频率为 2kHz 和 9kHz，采样频率为 20kHz，要求阻带衰减不小于 40dB，窗函数从矩

形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗中选取，且要求滤波器的阶数最小。给出该滤波器的

单位脉冲响应

h

(

n

)的解析式，并用 MATLAB 绘出时域波形和幅频特性。

.学习帮手.

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