系统响应及系统稳固性(实验1).pdf
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2023-06-05
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实验项目：系统响应及系统稳固性 实验课程：数字信号处置
实验时刻：2021 年 3 月 18 日 实验地址：理科实验大楼 A222 软件工程实验室 成绩：
1.实验目的
（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2．实验报告要求
（1）简述在时域求系统响应的方法。
（2）简述通过实验判断系统稳定性的方法。分析第三个实验的稳定输出的波形。
（3）对各实验所得结果进行简单分析和解释。
（4）简要回答思考题。
（5）给出程序清单和要求的各信号波形。
3.实验原理与方法
在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数
描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输
入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的
方法是采用 MATLAB 语言的工具箱函数filter 函数。也可以用 MATLAB 语言的工具箱函数 conv
函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统
的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统
的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有
界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端
加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的
[19]
。
系统的稳态输出是指当
n
时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输
出的开始一段称为暂态效应，随 n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。
4．实验内容及步骤
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