密克定理是几何学中关于相交圆的定理。1838 年,奥古斯特·密克表达并证明
了数条相关定理。许多有用的定理可由其推出。
1. 定理述
三圆定理:设三个圆C
1
,C
2
,
C
3
交于一点 O,而
M , N , P
,
分别是
C
1
和
C
2
,
C
2
和
C
3
,
C
3
和
C
1
的另一交点。设 A 为
C
1
的点,直线 MA 交
C
2
于
B,直线 PA 交
C
3
于 C。那么 B, N,C 这三点共线。
逆定理:如果△ABC 是三角形,M, N,P 三点分别在边 AB, BC,CA 上,那么三角形
△APM,△BMN,△CNP 的外接圆交于一点 O。
完全四线形定理:如果 ABCDEF 是完全四线形,那么三角形△EAD,△EBC,△FAB
△FDC 的外接圆交于一点 O,称为密克点。
1 / 10