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基于内模原理的PID控制器参数整定仿真实验.pdf
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基于内模原理的PID控制器参数整定仿真实验.pdf
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基于内模原理的 PID 控制器参数整定仿真实验
基于内模原理的 PID 控制器参数整定仿真实验
1. 内模控制
内模控制器(IMC)就是内部模型控制器(Internal model controller)的简称,由控
制器与滤波器两部分组成,两者对系统的作用相对独立,前者影响系统的响应性能,
后者影响系统的鲁棒性。它就是一种实用性很强的控制方法 ,其主要特点就是结
构简单、设计直观简便,在线调节参数少,且调整方针明确,调整容易。特别就是对
于鲁棒及抗扰性的改善与大时滞系统的控制 ,效果尤为显著。因此自从其产生以
来,不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用,在快响应的电机控制中也能取得
了比 PID 更为优越的效果。IMC 设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强,能消除不可
测干扰的影响,一直为控制界所重视内模控制( Internal Model Control IMC ) 就是
一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。其设计简单、控制性能
良好, 易于在线分析。它不仅就是一种实用的先进控制算法, 而且就是研究预测
控制等基于模型的控制策略的重要理论基础 , 也就是提高常规控制系统设计水
平的有力工具。
值得注意的就是,目前已经证明,已成功应用于大量工业过程的各类预测控制
算法本质上都属于 IMC 类,在其等效的 IMC 结构中特殊之处只就是其给定输入采
用了未来的超前值 (预检控制系统 ),这不仅可以从结构上说明预测控制为何具有
良好的性能,而且为其进一步的深入分析与改进提供了有力的工具。
内模控制的结构框图如图 1:
d
r
+
-
+
-
G
d
G
p
+
+
y
G
IMC
u
G
m
图 1-1 内模控制的结构图
其中,
G
IMC
—内模控制器;
G
p
—实际被控过程对象;
G
m
—被控过程的数学模型;
基于内模原理的 PID 控制器参数整定仿真实验
G
d
—扰动通道传递函数。
(1)当
R
(
s
) 0,
G
d
(
s
) 0
时,
假若模型准确,即
G
m
(
s
)
G
p
(
s
)
,由图可
知,
Y
(
s
)
G
d
(
s
)[1
G
IMC
(
s
)
G
p
(
s
)]
G
d
(
s
)[1
G
IMC
(
s
)
G
m
(
s
)]
,
假若“模型可倒”,即
1 1
可以实现,则可令
G
IMC
(
s
)
,可得
G
m
(
s
)
G
m
(
s
)
Y
(
s
) 0
,不管
G
d
(
s
)
如何变化,对
Y
(
s
)
的影响为零。表明控制器就是
克服外界扰动的理想控制器。
(2)当
G
d
(
s
) 0,
R
(
s
) 0
时,
(
s
) 0
,有假若模型准确,即
G
m
(
s
)
G
p
(
s
)
,又因为
D
(
s
) 0
,则
D
Y
(
s
)
G
IMC
(
s
)
G
p
(
s
)
R
(
s
)
1
G
p
(
s
)
R
(
s
)
R
(
s
)
,
G
m
(
s
)
Y
(
s
)
G
IMC
(
s
)
G
p
(
s
)
R
(
s
) [1
G
IMC
(
s
)
G
p
(
s
)]
G
d
(
s
)
。
当模型没有误差,且没有外界扰动时,
U
(
s
)
D
(
s
) 0
,其反馈信号
[
G
p
(
s
)
G
m
(
s
)]
表明控制器就是
Y
(
s
)
跟踪
R
(
s
)
变化的理想控制器
2. 基于 IMC 的控制器的设计
2、1 因式分解过程模型
Gm
(
S
)
G
m
(
S
) *
G
m -
(
S
)
式中,
G
m
(
S
)
包含了所有的纯滞后与右半平面的零点,并规定其静态增益1。
G
m
(
S
)
为过程模型的最小相位部分。
2、2 设计 IMC 控制器
G
IMC
(
s
)
1
*
F
(
s
)
G
m
(
s
)
这里F(S)为IMC滤波器。选择滤波器的形式,以保证内模控制器为真分式。对
基于内模原理的 PID 控制器参数整定仿真实验
于阶跃输入信号,可以确定Ⅰ型IMC滤波器的形式为:
F
(
s
)
1
r
(
T
f
s
1)
rT
f
s
1
r
(
T
f
s
1)
对于斜坡输入信号,可以确定Ⅱ型IMC滤波器的形式为:
F
(
s
)
T
f
为滤波时间常数,r为整数,选择原则就是使
G
IMC
(
s
)
成为有理传递函数。因此,
假设模型没有误差,可得
Y
(
s
)
G
m
(
s
)
F
(
s
)
R
(
s
) [1
F
(
s
)
G
m
(
s
)]
G
d
(
s
)
设
G
d
(
s
) 0
时,
Y
(
s
)
G
m
(
s
) *
F
(
s
)
。
R
(
s
)
表明:滤波器F(s)与闭环性能有非常直接的关系。滤波器中的时间常数
T
f
就是个可调整的参数。时间常数越小,Y(s)对R(s)的跟踪滞后越小。事实上,
滤波器在内模控制中还有另一重要作用,即利用它可以调整系统的鲁棒性。
其规律就是,时间常数
T
f
越大,系统鲁棒性越好。
2、3 与 Smith 预估控制器相比较
由图 1-1 内模控制的结构图,可以与 Smith 预估控制器相比较。
Smith预估补偿就是在系统的反馈回路中引入补偿装置,将控制通道传递函数
中的纯滞后部分与其她部分分离。
其特点就是预先估计出系统在给定信号下的动态特性,然后由预估器进行补
偿,力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器,使调节器提前动作,从而减少超
调量并加速调节过程。
如果预估模型准确,该方法能后获得较好的控制效果,从而消除纯滞后对系
统的不利影响,使系统品质与被控过程无纯滞后时相同。
在下图所示的单回路控制系统中,控制器的传递函数为 D(s),被控对象传递
函数为 G
p
(s)e
-
s
,被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为 G
p
(s),被控对象纯
滞后部分的传递
R(s)
+
_
D(s)
U(s)
G
p
(s)e
-
s
C(s)
函数为 e
-
s
。
基于内模原理的 PID 控制器参数整定仿真实验
图 1、2 史密斯补偿后的控制系统
此时系统的传递函数为:
(s)
D(s)G
p
(s)e
s
1 D(s)G
p
(s)e
s
由上式可以瞧出,系统特征方程中含有纯滞后环节,它会降低系统的稳定性。
史密斯补偿的原理就是:与控制器 D(s)并接一个补偿环节,用来补偿被控对
象中的纯滞后部分,这个补偿环节传递函数为 G
p
(s)(1-e
-
s
),为纯滞后时间,补偿
后的系统如图 1、3 所示。
D (s)
R(s)
‘
+
_
+
_
D(s)
U(s)
G
p
(s)e
-
s
C(s)
G
p
(s)(1-e )
-
s
图 1、3 史密斯补偿后的控制系统
由控制器 D(s)与史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器 ,其传递
函数为
D
'
(s)
D(s)
1 D(s)G
p
(s)(1 e
s
)
根据图 1、3 可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为
'
(s)
D(s)G
p
(s)
1 D(s)G
p
(s)
e
s
由上式可以瞧出,经过补偿后,纯滞后环节在闭环回路外,这样就消除了纯滞
后环节对系统稳定性的影响。拉氏变换的位移定理说明 e
-
s
仅仅将控制作用在时
间座标上推移了一个时间 ,而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特
性为 G
p
(s)时完全相同,其控制性能相当于无滞后系统
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