实验设计与数据处理(第二版部分答案).pdf

在实验设计与数据处理中，正确理解和应用统计方法至关重要。以下是一些关键知识点： 1. **相对误差**：相对误差是衡量测量值与真实值之间偏差的一个比例，公式为 \(\Delta x = \frac{|x_{\text{测量}} - x_{\text{真实}}|}{x_{\text{真实}}} \times 100\%\)，在示例中，维生素C的质量估计为18.2mg，相对误差为0.1%，即\(\Delta x = 0.0182mg\)，所以100g中维生素C的质量范围为18.2mg \(\pm\) 0.0182mg。 2. **压力表精度与误差**：压力表的精度等级表示其允许的最大误差，如1.5级压力表在0.2MPa量程下的最大误差为0.2MPa \(\times\) 1.5% = 0.003MPa，即3KPa。若读数与标准值的偏差超过这个范围，说明测量有误。 3. **大气压的转换**：1mm汞柱代表的大气压约为0.133KPa，1mm水柱代表的大气压等于9.8\(\times\)10\(^{-3}\)KPa。通过这些转换，可以评估不同条件下测量的压力误差。 4. **平均值与标准差**：样本测定值的平均值有算术平均值、几何平均值和调和平均值。算术平均误差\(\Delta\)是平均值与实际值的差，标准差\(s\)和\(σ\)分别表示样本和总体的标准偏差，它们度量数据的离散程度。样本方差\(S^2\)和总体方差\(σ^2\)则表示数据平方偏差的平均值。 5. **F检验**：F检验用于比较两个独立样本方差的大小。在示例中，F值计算为\(S_1^2/S_2^2\)，然后与F分布表中的临界值进行比较。如果F值落在临界值之间，表明两个样本方差没有显著差异，即测量方法的精密度无显著差异。 6. **t-检验**：t-检验用于双样本异方差假设平均值的比较。t统计量和p值可以帮助判断两组数据的平均值是否存在显著差异。在这个例子中，t-检验结果表明新旧工艺的平均值差异不显著。 7. **秩和检验**：秩和检验是一种非参数检验，适用于检验两个样本的分布是否有显著差异。在这里，通过计算数据的秩并比较总秩和，确定新旧方法是否存在系统误差。如果秩和在临界值范围内，说明两种方法无显著差异，新方法没有系统误差。 8. **格拉布斯检验法**：格拉布斯检验用于检测异常值。计算包含可疑值的平均值和标准差，然后与查表得到的临界值(G值)比较。如果数据点的偏差大于G值，该点可能为异常值，应被剔除。示例中，62.2和69.49被判定为异常值，而70.37则不是。 9. **雷诺数(Re)**：雷诺数是流体动力学中的一个重要参数，用于判断流体流动的性质。它与流速、特征长度和流体粘度有关。 10. **比表面积(BA)**：比表面积是指单位质量或体积材料的表面积，常用于吸附等过程的研究。示例中给出了不同比表面积与其他参数的关系。 11. **pH值与残糖量的关系**：在发酵过程中，pH值和残糖量通常成反比关系，随着发酵时间的增加，残糖量减少，pH值下降。 12. **吸附量(DA-201N, KA-9, AB-8, D-4006, D-101, S-8)**：这些可能是不同吸附剂的代号，它们的吸附量与浓度有关，可用于评估各种吸附剂的性能。 以上知识涵盖了实验设计中的数据收集、误差分析、统计推断以及物理化学过程中的基本概念。理解并熟练运用这些方法，能帮助我们在实验研究中做出准确的结论。