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知识点集合与常用逻辑用语.pdf
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占
八
【知识梳理】
、
、
——
集合与常用
逻辑用语
一、集合及其运算
1
.
集合与元素
(1)
集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.
(2)
元素与集合的关系是属于或不属于两种,用符号
C
或 _
?
表示.
(3)
集合的表示法:列举法、描述法、图示法.
(4)
常见数集的记法
集合
符号
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
N
N
*(或
N+)
Z
Q
R
2
.集合间的基本关系
关系
自然语百
集合
A
中所有元素都在集合
子集
符号语后
Venn
图
B
中(即若
A? B
(或
B? A)
xC A,
则
xC B)
集合
A
是集合
B
的子集,且集合
B
中
真子集
至少有一个元素不在集合
A
中
集合
A, B
中的儿系相同或集行
A, B
集合相等
A
?
B
(或
B
?
A)
(
^
互为子集
A=B
3
.集合的基本运算
运算
自然语百
由属于集合
A
且属于集合
B
交集
的所用兀素组成的集合
由所有属于集合
A
或属于集
并集
合
B
的元素组成的集合
由全集
U
中不属于集合
A
的
补集
符号语后
Venn
图
An B= {x|xC A
且
xC B}
dH
AU B= {x|xC A
或
xC B}
所有兀素组成的集合
?uA={x|xC U
且
x?A}
H
【知识拓展】
1.
若有限集
A
中有
n
个元素,则集合
A
的子集个数为
22,
真子集的个数为
2T.
2.
A? B? AAB = A? AUB= B.
3.
AA(?
U
A)
=
?; AU (?
U
A)=U;
?
U
(?
U
A)=A.
、命题及其关系、充分条件与必要条件
1
.
四种命题及相互关系
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