大学物理第五版马文蔚课后答案.pdf
版权申诉
94 浏览量
2022-06-10
04:57:48
上传
评论
收藏 7.83MB PDF 举报
1-1 分析与解 (1) 质点在
t
至(
t
＋Δ
t
)时间内沿曲线从
P
点运动到
P′
点,各量关系如图所示, 其中路程Δ
s
＝PP′, 位移大小｜Δ
r
｜＝
PP
′,而Δ
r
＝｜
r
｜-｜
r
｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在
曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δ
t
→0 时,点
P
′无限趋近
P
点,则有｜d
r
｜＝d
s
,
但却不等于d
r
．故选(B)．
(2) 由于｜Δ
r
｜≠Δ
s
,故
Δ
r
Δ
s
,即｜
v
｜≠
v
．
Δ
t Δt
但由于｜d
r
｜＝d
s
,故
dr ds
,即｜
v
｜＝
v
．由此可见,应选(C)．
dt dt
1-2 分析与解
dr
表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号
v
r
表示,
dt
dr
ds
表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式
v
计算,在直
dt
dt
2
这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；
2
dx
dy
角坐标系中则可由公式
v
求解．故选(D)．
dt dt
1-3 分析与解
dv
表示切向加速度
a
ｔ
,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,
dt
起改变速度大小的作用；
dr ds
在极坐标系中表示径向速率
v
r
(如题1 -2 所述)； 在自然坐标系中表示质点的速率
v
；
dt dt
而
dv
表示加速度的大小而不是切向加速度
a
ｔ
．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．
dt
1-4 分析与解 加速度的切向分量
a
ｔ
起改变速度大小的作用,而法向分量
a
n
起改变速度方向的作用．质点作圆周
运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于
a
ｔ
是否改
变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时,
a
ｔ
恒为零；质点作匀变速率圆周运动时,
a
ｔ
为一不为零
的恒量,当
a
ｔ
改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．
1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距
水面高度为
h,t
时刻定滑轮距小船的绳长为
l
,则小船的运动方程为
x l
2
h
2
,其中绳长
l
随时间
t
而变化．小
船速度
v
d x
d t
d l
dl
d t
,式中 表示绳长
l
随时间的变化率,其大小即为
v
0
,代入整理后为
dt
l
2
h
2
l
v
v
0
l
2
h
2
/ l
v
0
,方向沿
x
轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．
cos
θ
1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会
与路程相等．质点在t 时间内的位移Δ
x
的大小可直接由运动方程得到：
Δx
x
t
x
0
,而在求路程时,就必须注意
到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据
dx
0
来确定其运动方向
dt
改变的时刻
t
p
,求出0～
t
p
和
t
p
～
t
内的位移大小Δ
x
,则t 时间内的路程
s x
1
、Δ
x
2
1
x
2
,如图所示,至于
t
2
dx
d x
＝4.0 s 时质点速度和加速度可用 和
2
两式计算．
dt
dt
解 (1) 质点在4.0 s内位移的大小
Δx x
4
x
0
32 m
剩余118页未读，继续阅读
资源评论
