【知识点详解】
1. **直线的倾斜角与斜率**：题目中的选择题1和5涉及到直线的倾斜角。直线的倾斜角α是直线与x轴正方向之间的角度，而斜率k是直线的倾斜程度，计算公式为k=tan(α)。例如，过点（3，0）和点（4，）的直线，其斜率为（-）/（4-3），根据斜率判断倾斜角。
2. **圆的标准方程**：选择题2考察了圆的标准方程(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a,b)是圆心坐标，r是半径。通过解析几何知识，可以确定圆心和半径。
3. **点到直线的距离**：选择题3中，点（5，-3）到直线x+2=0的距离是点到直线一般式Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+Bx0+C|/√(A^2+B^2)的应用。
4. **直线的一般式与垂直关系**：选择题4涉及直线的一般式2lx+ay-10=0和40ly-x=0，两直线垂直时，它们的斜率乘积为-1，据此求解a的值。
5. **平行直线的距离**：选择题5中的直线3230xy 和10xmy 平行，平行线间的距离公式为d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)，其中C1和C2是对应的一次项系数，A和B是对应的常数项。
6. **圆的切线方程**：选择题6考察了圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2在点P(x0,y0)处的切线方程。切线斜率k=-r/(x0-a)，代入点斜式y-y0=k(x-x0)得到切线方程。
7. **直线与圆的位置关系**：选择题7中，直线l与圆C的关系可通过比较圆心到直线的距离d与半径r的大小来确定。当d>r时相离，d=r时相切，d<r时相交。
8. **两圆的位置关系**：选择题8中，两圆的位置关系可以通过比较两圆半径之和与两圆心之间的距离来判断。半径之和大于圆心距表示两圆相交，等于表示外切，小于表示内切，远大于表示相离。
9. **直线方程的截距式**：选择题9中，直线方程可以通过两点式或截距式来确定。题目给出了直线经过点(5,2)以及截距关系，可以构建方程。
10. **圆上的点到直线的距离**：选择题10中，若圆上的点到直线的距离等于1的点恰有3个，意味着直线与圆相交，且圆心到直线的距离加上半径等于1。
11. **两点间距离的最值问题**：选择题11中的|PM|+|PN|可以理解为椭圆的焦半径问题，其最小值可以通过构造辅助图形求解。
12. **对称性与最短距离**：选择题12中的圆关于直线对称，意味着直线通过圆心。点(a,b)向圆C作切线的最短距离可通过圆心到直线的距离减去半径来求。
13. **三线交点**：填空题13中，三条直线的交点可以通过解方程组来找到，进而求出a的值。
14. **弦长计算**：填空题14中，直线被圆截得的弦长可利用垂径定理计算，即弦长=2√(r^2-d^2)，其中d是圆心到直线的距离，r是圆的半径。
15. **点到直线的最大距离**：填空题15中，点M到直线l的最大距离为圆的半径加上圆心到直线的距离。
16. **直线与圆心关系**：填空题16中，直线过圆心意味着圆心坐标满足直线方程，进而求出bc的最小值。
17. **三角形的高与中线**：解答题17求直线方程，可以通过向量法或者两点式直线方程来解决。
18. **过定点的直线方程**：解答题18中的直线l过定点P，可以用点斜式或者两点式来确定直线方程，而面积则涉及点到直线的距离和直线长度的计算。
19. **两圆公共弦**：解答题19中，两圆的公共弦所在直线方程是两圆方程的差，弦长可通过圆心距、半径和半弦长的关系来计算。
20. **直线方程与圆的方程**：解答题20中，直线l的方程可通过两点式求得，圆C的方程可通过标准方程确定，圆心在直线l上意味着圆心坐标满足直线方程，与x轴相切意味着圆心到x轴的距离等于半径。
21. **待补充**：解答题21的内容未给出，无法详细阐述知识点。
这些题目涵盖了高中数学的多个核心概念，包括直线的性质、圆的性质、距离公式、对称性、最值问题、方程组的解法等，是高中数学学习的重要部分。
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