【知识点详解】
1. **系统抽样**：在统计学中，系统抽样是一种常用的抽样方法，当总体很大时，将总体分为若干等份，然后按照事先设定的规则抽取部分个体作为样本。题目中提到的高三（3）班56人抽取4人的样本，就是运用了系统抽样。
2. **圆与圆的位置关系**：圆与圆之间可能有五种位置关系：内切、相交、外切、外离和内含。题目中涉及的是判断两圆之间的关系，这需要了解两圆半径和圆心距的关系。
3. **直线的方程与垂直和平行**：直线的一般式为Ax+By+C=0，两条直线垂直时，它们的斜率乘积为-1；平行时，它们的系数A/B相同。题目中通过比较直线方程来判断它们的相互关系，并求解未知数。
4. **双曲线的性质**：双曲线的标准方程22:197xyC，其中焦距、顶点、渐近线和离心率等相关性质。题目中求双曲线上的点到焦点的距离以及三角形的周长，需要用到双曲线的几何性质。
5. **茎叶图与平均数的比较**：茎叶图是一种数据可视化工具，用于展示数据分布。计算平均数（均值）可以反映数据的集中趋势。题目中比较甲乙两位运动员的平均得分和稳定性，需要理解均值和数据稳定性（方差或标准差）的概念。
6. **程序框图的理解**：程序框图表示算法的流程，包括判断框、循环结构等。题目要求分析输出函数值所在的区间，需要理解程序的运行逻辑。
7. **直三棱柱中的异面直线**：在立体几何中，异面直线是指不在同一平面上的两条直线。题目中要求求解异面直线所成的角，需要用到空间向量或传统几何方法。
8. **概率问题**：题目涉及几何概率，即求点落在特定区域内的概率。需要计算特定区域的面积占总面积的比例。
9. **抛物线与圆的综合问题**：抛物线的标准方程是y^2=4px，其准线方程为x=-p/2。点到圆上点的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值问题，通常涉及到抛物线的定义和性质。
10. **解析几何**：题目中涉及抛物线的标准方程和点到直线的距离，要求理解抛物线的几何性质和直线的方程。
11. **直线与曲线的交点**：直线y = mx+n与曲线y=f(x)有三个交点，意味着直线必须穿过曲线的图形一次，且不与曲线相切。需要解方程组并分析图像。
12. **椭圆的性质与离心率**：椭圆的标准方程是22:1xyab，离心率e=c/a，其中c是半焦距。题目中涉及椭圆的焦距、离心率以及椭圆截直线所得线段的长度，需要运用椭圆的几何性质。
13. **极坐标系中的面积**：极坐标中，两点间扇形的面积公式是12θr²，其中θ是角度，r是半径。题目中需要计算极坐标下的面积。
14. **频率分布直方图**：直方图是数据分布的图形表示，题目中涉及等差数列和等比数列，以及利用频数和频率计算长方形的高度。
15. **椭圆的离心率和切线问题**：椭圆的离心率e=c/a，题目中通过离心率和椭圆的方程确定椭圆的形状，再结合切线和圆的性质求解。
16. **函数零点与圆锥曲线离心率的关系**：函数的零点与椭圆和双曲线的离心率相联系，需要分析函数的性质和圆锥曲线的特征。
17. **圆的切线方程与弦长问题**：过定点的圆的切线方程可以通过点圆距离公式求解，弦长问题则涉及到圆的半径、弦心距和半弦长的关系。
18. **分层抽样**：分层抽样是按比例从不同类别中抽取样本的方法，题目中涉及偏瘦、正常和肥胖三类学生的比例。
19. **概率问题**：肥胖学生中男生不少于女生的概率，需要先求出肥胖学生中男女人数，再用古典概型计算概率。
20. **频率分布直方图**：题目中涉及频率分布直方图的绘制，需要计算各组的频率和频数。
21. **线性回归**：线性回归用于建立因变量和自变量之间的线性关系模型，题目可能要求建立回归方程并进行预测。
22. **统计推断**：可能涉及假设检验或置信区间的计算，需要对统计学的基本概念有深入理解。
这些知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括概率统计、平面几何、立体几何、解析几何、数列、函数、直线与圆的方程、统计推断等，都是高二数学的重要内容。
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