这篇文档是针对五年级学生设计的一份数学练习，主要涵盖了因数和倍数的概念，以及相关的性质和判断。以下是对这些知识点的详细说明：
一、因数与倍数：
因数（也称作除数）是指能整除给定数的正整数，而倍数则是指一个数被另一数整除的结果。例如，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。每个非零自然数都有无限多个因数，包括1和它自身。
二、质数与合数：
质数是只有1和它本身两个因数的自然数，如2、3、5、7等。合数则是除了1和它自身还有其他因数的自然数，如4、6、9等。1既不是质数也不是合数。
三、奇数与偶数：
奇数是不能被2整除的自然数，如1、3、5等；偶数是可以被2整除的自然数，如2、4、6等。所有的质数中，2是唯一的偶数质数。
四、2、5的倍数特征：
个位数为0的数是2和5的公倍数，因为10是2和5的最小公倍数。个位数为2、4、6、8的数是2的倍数，而个位数为0或5的数是5的倍数。
五、判断题解析：
1. 正确，一个数的倍数可以等于它自身的因数。
2. 错误，比较不同倍数的范围，较小数的倍数可能多于较大数的倍数。
3. 正确，根据2的倍数性质，这些数都是2的倍数。
4. 错误，偶数可以用2N表示。
5. 正确，根据2和5的倍数特性，个位为0的数同时满足这两个条件。
6. 错误，5的因数只有1和5。
7. 错误，1只有一个因数，即它自身。
8. 正确，自然数要么是质数要么是合数，1是特例。
六、选择题解析：
1. C. 可能是合数，也可能是质数，因为13的倍数可能是13本身（质数）或者13×2=26（合数）。
2. A. 4的倍数都是2的倍数，因为4是2的倍数。
3. A. 甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，所以甲数是丙数的倍数。
4. B. 有偶数有奇数，因为17的倍数中，17×2是偶数，17×3是奇数，依此类推。
5. B. 36，因为36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个，8的因数有4个，40的因数有6个。
6. A. 奇数和偶数，按照是否是2的倍数进行分类。
七、实际应用题：
1. 75不能被15整除，所以不能正好装完。还可以每10个装一筐，可以装7筐，余下5个。
2. 这个数是8和12的最小公倍数，即24。
3. (1)班、(2)班、(4)班可以平均分成人数相同的小组，因为41、40、42都可以被它们自身整除。而(3)班不行，因为43是质数。
4. 这个数是18，因为它既是18的倍数也是18的因数。
5. (1)48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；(2)既是48的因数又是8的倍数的有8、16、24、48；(3)同时是3的倍数的有24、48。
6. 电话号码的每一位代表的数字分别是：A=5（5的最小倍数）、B=0（最小的自然数）、C=5（5的最大因数）、D=4（既是4的倍数又是4的因数）、E=6（所有因数是1、2、3、6）、F=3（所有因数是1、3）、G=1（只有一个因数的数是1）。
这份练习题旨在帮助学生巩固因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等基本概念，并通过实际问题来提升他们的逻辑思维和应用能力。
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