在小学数学的学习中,分数和小数的互化是一项重要的基础技能。这涉及到对分数基本概念的理解以及小数与分数之间关系的掌握。在西师大版五年级数学下册的"分数和小数的互化(二)"课程中,学生需要熟练地将小数转化为分数,并反之进行转换。
填空题部分主要考察了小数到分数的转化。例如,0.6代表6个十分之一,因此它可以表示为六分之六,即分数形式为6/10,通常简化为3/5。同样,0.31表示31个百分之一,即三十一分之三十一点,用分数表示为31/100。这样的转换过程要求学生理解小数位数与分数分母的关系,小数点后一位对应的是十分之一,两位对应的是百分之一,以此类推。
接下来的练习题是将特定的小数转化为分数。如0.05等于五分之一,0.35由3个0.05组成,也就是十五分之五,可以简化为七分之五。同理,我们可以将其他小数转换为分数,如0.15是十五分之十五,可简化为三分之一;0.45是四十五分之四十五,简化为九分之九,即1;0.55是五十五分之五十五,简化为十一分之十一,即1;0.65是六十五分之六十五,简化为十三分之十三,即1。对于0.04、0.08、0.12、0.16等,它们分别是十分之一的四分之一、八分之一、十二分之一和十六分之一,转化为分数分别为四十分之四、八十份之八、一百二十份之一百二十和一百六十份之一百六十,进一步简化后分别是十分之一、五分之一、一和一。
比较大小的题目,如0.7与0.1、0.65等,需要学生能够直观地判断小数的大小。比如0.7显然大于0.1,而0.65则小于0.7但大于0.6。至于3.36与30.56,3.24与3,5.87与5等的比较,需要学生明确整数部分和小数部分的作用,以及小数点后的位数对数值的影响。
排列数字的顺序,如0.8,,0.89,3,3.39,首先需要将空缺处的分数转化为小数,然后比较大小。假设空缺处的分数为,则它应当在0.8和0.89之间,因为是八分之五,转化成小数是0.625。同样,对于3,3.42,3,3.39,3是最小的,其次是3,3.39,再是3.42。
在"做一做"环节,学生需要将一系列分数转化为小数,观察其中的规律。例如,分数到小数的转化通常是将分子除以分母得到的结果。如果分母是10、100、1000等,转化过程就相对简单,可以直接根据小数点的位置确定结果。对于除不尽的情况,如1/3,需要将其保留两位小数,即0.33。
这个五年级的数学练习旨在帮助学生巩固分数和小数的概念,掌握两者之间的转化规则,同时训练他们的比较和排序能力。通过这些练习,学生能更好地理解和运用分数与小数,为后续的数学学习打下坚实的基础。