《博弈与决策》平时作业-学生.doc

《博弈与决策》课程的平时作业涵盖了博弈论中的核心概念和策略分析，旨在帮助学生深入理解博弈论在实际问题中的应用。以下是对作业内容的详细解释： 1. **名词解释**： - **博弈论**：研究人们在具有相互影响的战略选择情况下的决策科学。 - **完全信息**：博弈中所有参与者对博弈的所有规则和所有其他参与者的策略选择完全了解。 - **静态博弈**：参与者一次性同时做出决策，没有先后顺序。 - **动态博弈**：参与者按一定顺序进行决策，后行动者可以根据先行动者的策略选择来调整自己的行为。 - **非合作博弈**：参与者追求自身利益最大化，没有正式的合作协议。 - **纳什均衡**：在一个博弈中，每个参与者在考虑到其他参与者策略的情况下，无法通过改变自己的策略来获得更好的结果。 - **纯策略**：参与者在博弈中选择一个固定的行动，不包含随机性。 - **纯策略纳什均衡**：所有参与者都采用纯策略，且没有任何一方有动力偏离当前策略的均衡状态。 2. **剔除劣势策略**：这是一种寻找博弈最优策略的方法，通过逐步剔除在任何情况下都不是最优选择的策略，最终得到剩下的策略组合即为最优策略。 3. **优势策略下划线法**：找出博弈中每个参与者的优势策略，即无论对手如何选择，都不会改变该策略的最优性。然后找到这些策略的交集，即为纳什均衡。 4. **加薪博弈**：这是一个典型的非合作博弈，涉及到风险与合作的问题。员工之间的最优策略取决于他们如何预测对方的行为，以及他们对加薪机会的评价。 5. **不确定性**：在博弈中，参与者对某些信息或未来事件的结果不确定。 - **最大期望收益法**：在有不确定性的条件下，选择能带来最高期望收益的策略。 - **混合策略**：参与者以一定的概率选择不同的纯策略，以平衡风险和收益。 - **支付均等法**：通过比较不同策略的期望支付，选取支付相等的策略集合，以达到均衡。 - **子博弈**：在动态博弈中，从某个节点开始到游戏结束的所有可能性构成的独立的博弈结构。 - **逆向归纳法**：从博弈的最后阶段开始，向前推断每个子博弈的最优策略，以确定整个博弈的均衡。 6. **网络外部性**：一个用户的消费增加导致其他用户消费价值提高的现象。 - **大规模协调博弈**：大量参与者共同选择某一策略以达到集体效益最大化的情况。 - **重复博弈**：相同博弈多次重复进行，参与者要考虑长远影响。 - **无名氏定理**：在某些条件下，博弈的均衡不受参与者的身份顺序影响。 - **针锋相对策略**（Tit-for-Tat）：在重复博弈中，参与者在下一回合模仿上一回合对方的行为。 - **冷酷策略**（Grudger）：在重复博弈中，只要对方不背叛，就一直合作，一旦对方背叛，就永远不合作。 7. **英式拍卖**：出价最高的竞拍者赢得物品，支付出价。 - **第二价格密封拍卖**（Vickrey拍卖）：中标者支付的是第二高的出价，而不是自己的出价。 - **私人价值拍卖**：每个竞拍者对物品的评价是私有的，拍卖结果取决于他们的估值和策略。 - **边缘政策博弈**：政策制定者在不同选择间进行博弈，考虑其对社会边缘群体的影响。 - **信号显示**：参与者通过展示某种信号来传达其类型或信息，影响其他参与者的决策。 以上知识点涵盖了博弈论的基础理论、策略分析方法以及它们在实际问题中的应用，如加薪策略、市场竞争、重复博弈中的合作与背叛，以及拍卖机制等。学习并掌握这些内容，有助于我们理解和解决现实生活中的复杂决策问题。