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ACM 算法模板集
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Contents
一.常用函数与 STL
二.重要公式与定理
!"##$
% &'#"##$
( )*
+ 整数划分
, 错排公式
三角形内切圆半径公式
三角形外接圆半径公式
圆內接四边形面积公式
基础数论公式
三.大数模板,字符读入
四.数论算法
-./ 最大公约数
0 素数判断
/0 素数筛法
12/ 模逆元
3$3 扩展欧几里德算法
134 模线性方程同余方程
% 5'*5 中国余数定理互素于非互素
( 3 欧拉函数
+ 6 总数
+ 6 序列构造
,17' 素数测试,075 因式分解
五.图论算法
最小生成树 算法
最小生成树0 算法
单源最短路径8& 算法
单源最短路径.9: 算法
1
ACM 算法模板集
全源最短路径6 算法
拓扑排序
% 网络预流和最大流
( 网络最小费用最大流
+ 网络最大流高度标号预流推进
,最大团
二分图最大匹配匈牙利算法
带权二分图最优匹配1 算法
强连通分量9 算法
强连通分量-; 算法
无向图割边割点和双连通分量
最小树形图 <=
%最小树形图 <>3
六.几何算法
几何模板
球面上两点最短距离
三点求圆心坐标
三角形几个重要的点
七.专题讨论
树状数组
字典树
后缀树
线段树
并查集
二叉堆
% 逆序数归并排序
( 树状 .0
+ 欧拉路
,八数码
高斯消元法
字符串匹配10 算法
全排列?全组合
二维线段树
稳定婚姻匹配
后缀数组
% 左偏树
( 标准 '1@8*
+ 度限制最小生成树
, 最优比率生成树,A 分数规划
最小花费置换
区间 大数
"8'1@8*
2
ACM 算法模板集
"B*9
指数型母函数
指数型母函数(大数据)
%单词前缀树(字典树C10)
(*(大数乘法)
+二分图网络最大流最小割
,混合图欧拉回路
无源汇上下界网络流
二分图最小点权覆盖
带约束的轨道计数 引理
三分法求函数波峰
单词计数,矩阵乘法
字符串和数值 55
%滚动队列,前向星表示法
(最小点基,最小权点基
第一章 常用函数和 STL
一. 常用函数
DEF5G
E5E/EHEEEEEEEEEEEEEEEAA读取一个字符?E一般用来去掉无用字符
5EIE5EIEHEEEEEEEEEEAA读取一行字符串
DEF5G
/EIEEJ7EJEHEEEEEAA动态内存分配?E开辟大小为 JE的空间
/E4E/EI&?EJ7E?EJ7EJ?EEI#E/EI?EE/
EIEHEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEAA快速排序
#K
E#7EE/IE?EE/IEEE
LIEEMEIEHEEEEEEEEIEEMEIEH
&EIEFEIEEE8H
E&EIEMMEIEEE,H
EEHN
E6OPEMELE8?E++?E,?E8%?E?E?EENHEEEEEE67JEME%HE
4E6?E67J?EJ&?E#7EHE
DEF55G
AA求反正弦?EQO8?EP?E返回值∈O8#A?EC#AP
EEEEH
AA求正弦?E 为弧度?E弧度M角度I0A(,,?E返回值∈O8?EP
EEEEH
AA求 的 次方
E$#EEEH
AA求 的对数?E基数为
EEEEH
AA求 的根
3
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E4EEEH
AA求 的 $# 次方
E#;EE?EE$#EH
DEF5G
AA初始化内存?E常用来初始化数组
/IEE/IER?EE5?EJ7EEH
E576?E,?EJ&576EH
AA#& 是它的变形?E常用来将数据格式化为字符串
E#&E5EIR?EE5EI&?EEH
#&?ESTTS?E?E %HEAAMS %S
AA& 是它的变形?E常用来从字符串中提取数据
E&EE5EIR?EE5EI&?EEH
#K
5EO,,PMSE5S?EO,,PHEEEEEEEEEEEH
#&E?ESTETS?E?EHAAMHMS5SH
AA字符串比较?E返回值F, 代表 F?EM, 代表 M?EG, 代表 G
E#EE5EI?EE5EIEH
二. 常用 STL
[标准 container 概要]
/F*G 大小可变的向量?类似数组的用法?容易实现删除
F*G 双向链表
4F*G 队列?#6?&?##?#5
:F*G 栈?#6?#?##?#5
#674F*G 优先队列?#6?#?##?#5
F*G 集合
#F:6?/G 关联数组?常用来作 55 映射
[标准 algorithm 摘录]
&75 对每一个元素都唤起(调用)一个函数
U 查找第一个能与引数匹配的元素
# 用新的值替换元素?<
#6 复制(拷贝)元素?<
/ 移除元素
/ 倒置元素
排序?<
#7 部分排序
675 二分查找
合并有序的序列?<
[C++ String 摘录]
#6 从别的字符串拷贝
#6 判断字符串是否为空
4
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从字符串移除元素
U 查找元素
插入元素
5 字符串长度
# 替换元素
取子字符串
;# 交换字符串
第二章 重要公式与定理
1. Fibonacci Number
,??????(?????(+???%%? ,V
Formula:
2. Lucas Number
???%??(?+?%?% ?
Formula:
3. Catalan Number
??????+?,?( ? %+ ?(%( ?,(,V
Formula:
Application:
将 C边形沿弦切割成 个三角形的不同切割数
#K
MH
5
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