基于hough变换原理提取圆

【基于Hough变换原理提取圆】 Hough变换是一种在图像处理中用于检测直线、圆、椭圆等几何形状的技术。它的基本思想是利用数学上的对偶性，将图像空间中的几何元素（例如，直线或圆）转换为参数空间中的点，从而在参数空间中寻找这些几何元素的存在。在检测圆的情况下，Hough变换可以有效地找出图像中可能存在的圆形结构。 圆的标准方程是 \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \)，其中，\( (a, b) \) 是圆心坐标，\( r \) 是半径。在Hough变换中，我们将图像中的每个像素点看作是可能属于圆的边缘点，然后在参数空间 \( (a, b, r) \) 中累加对应于该点的所有可能圆的参数。这里的参数 \( a \) 和 \( b \) 表示圆心位置，而 \( r \) 表示半径。 在提供的代码中，`hough_circle` 函数接收以下输入参数： 1. `BW`：二值图像，表示已预处理的图像，其中1表示边缘点，0表示背景。 2. `step_r`：检测圆的半径步长。 3. `step_angle`：角度步长，单位为弧度。 4. `r_min`：最小圆半径。 5. `r_max`：最大圆半径。 6. `p`：一个介于0和1之间的比例，用于设置阈值，确定在参数空间中哪些点可以被认为是有效的圆。 函数首先创建一个空的参数空间矩阵 `hough_space`，大小为 \( (m, n, size_r) \)，其中 \( m \) 和 \( n \) 是输入图像的尺寸，`size_r` 是根据半径步长计算出的可能圆半径的数目。 接着，代码遍历图像中的所有边缘点，对于每个边缘点，它尝试所有可能的半径和角度组合，计算出对应的圆心坐标，并在参数空间的相应位置累加计数。这一步骤实现了图像空间到参数空间的转换。 之后，函数找到参数空间中超过阈值的点（即累积计数值超过 \( p \times max(hough_space) \) 的点），并将这些点视为可能的圆心和半径的组合。这些点在二值图像 `hough_circle` 中被标记出来，表示检测到的圆。 函数打印出检测到的圆的圆心坐标和半径，并将它们存储在 `para` 数组中，方便后续处理和分析。 通过这个过程，Hough变换成功地从二值图像中提取出了潜在的圆形结构，即使在存在噪声和复杂背景的情况下也能实现相对准确的检测。这种方法广泛应用于自动驾驶、机器视觉和工业检测等领域，以识别和定位图像中的圆形物体。