【信号与系统】是电子工程和通信领域中的基础课程,主要研究的是信号的处理和传输以及系统的分析。这里提到的“信号与系统,参考答案(徐亚宁版)”是一份针对该课程作业的解答集,它包含了多个章节的具体问题解答。
在第一章中,主要涉及了系统的线性性、时不变性和因果性的判断。线性性是指系统对于输入信号的加权和与输出信号的加权和之间存在一一对应关系;时不变性是指系统对所有输入信号的响应不会随时间变化;因果性则意味着系统的输出只能依赖于过去的和现在的输入,不能依赖于未来的输入。例如,题目通过设置不同的数学模型,通过对线性变换、时变性检验和因果性分析来确定系统的特性。
第二章中,涉及到信号的时域表示和变换。比如题目要求根据给定信号 f(t) 画出经过不同变换后的波形,如时间平移、尺度变换以及组合函数的图形。这些操作有助于理解信号的变化规律,是信号处理的基础。
在后面的题目中,还提到了利用冲激信号及其导数的性质来计算表达式,这是拉普拉斯变换和傅里叶变换的基础。同时,也涉及了系统动态响应的计算,包括零输入响应、零状态响应和全响应,这些都是系统分析的关键概念。例如,通过解特征方程得到系统的自然响应,再结合初始条件求得零输入响应,利用单位冲激响应可以得到零状态响应,从而得到全响应。
此外,题目还涵盖了系统框图的建立和微分方程的求解,以及通过系统框图求解系统的冲激响应,这是系统理论中非常实用的方法。还有一些具体信号的卷积计算,卷积是系统响应与输入信号相结合的重要运算。
这些内容涵盖了信号与系统课程的基本知识点,包括信号的基本性质、系统的数学模型、时域分析、变换域分析以及系统响应的计算方法,这些都是理解和应用信号处理技术不可或缺的基础。通过这些作业和参考答案,学生可以加深对理论知识的理解,并提高解决问题的能力。