【知识点详解】
1. **概率和统计**：在选择题中涉及到概率的计算，例如第1题中的不可能事件，这是概率论中的基本概念。不可能事件是指在一定条件下不可能发生的事件，例如，水在常温下加热到100℃会沸腾，这是必然事件。第9题则涉及比较摸到不同颜色球的概率，红球与白球数量不同，所以摸到不同颜色球的可能性也不同。
2. **几何图形与对称性**：第2题考察了轴对称图形和中心对称图形的识别，其中选项给出了四种图形，需要判断它们的对称性质。轴对称图形是关于一条直线对称的图形，中心对称图形是关于一点对称的图形。
3. **分式的基本性质**：第3题涉及到分式的基本性质，即分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变。题目要求将分式22a变形，正确答案是11a。
4. **统计学概念**：第4题是统计学的基础知识，其中提到的总体、个体、样本以及样本容量的概念，这些都是进行数据收集和分析时的基本术语。
5. **频数分布直方图**：第5题的图像代表了频数分布直方图，它用于展示数据的分布情况。通过直方图可以读出各组别的频数，进而计算频率，题目要求找出捐书数量在5.5～6.5组别的频率。
6. **反比例函数**：第6题考察反比例函数的性质，当k<0时，函数y=1/kx在每个象限内y随x的增大而减小；当k>0时，y随x的增大而减小。题目要求确定k的取值范围，以使得当x>0时，y随x的增大而增大。
7. **代数运算**：第7题考察了代数表达式的简化，需要掌握整数、分数以及根号的运算法则。题目给出了四个选项，要求判断哪个是正确的。
8. **函数图像**：第8题涉及函数图像的识别，这里出现了两个未知函数12yxk和kyx，要求识别它们的图像形状，这涉及到一次函数和反比例函数的图像特征。
9. **概率比较**：第9题比较了摸到红球和白球的概率，根据球的数量，可以判断摸到红球的概率小于摸到白球的概率。
10. **二次根式的意义**：第10题要求确定使得二次根式有意义的x的取值范围，二次根式下的数必须大于等于零。
11. **数轴上的点与数的关系**：第11题通过数轴上的点A表示的数a，要求化简21()a，这涉及到实数的运算。
12. **几何图形的性质**：第12题中，根据ACB为90°，可以利用直角三角形的性质来解决问题。
13. **概率的估计**：第13题是关于概率的估计，通过样本中优等品的比例来估计整体的概率。
14. **分式方程的解**：第14题要求找到使分式为0的x值，这可以通过解分式方程完成。
15. **几何图形的面积**：第15题是关于正方形内切三角形的面积计算。
16. **双曲线与正方形的交点**：第16题涉及到双曲线与正方形的交点坐标，需要理解双曲线的性质。
17. **绝对值与整数的运算**：第18题的（1）小题是绝对值的计算，（2）小题是整数的乘除运算。
18. **代数运算与解方程**：第19题的（1）小题涉及代数运算，（2）小题是解一元二次方程。
19. **统计图表的解读与计算**：第20题要求根据扇形统计图进行数据分析，包括总人数的计算、圆心角的求解以及用比例进行总体估计。
20. **几何变换**：第21题要求根据点的坐标画出图形关于原点的对称图形，并进一步分析四边形的性质。
21. **数量折扣问题**：第22题是关于数量折扣的应用，通过设定的条件解出原单价。
22. **反比例函数**：第23题要求根据图像识别反比例函数，并求出电流的最大值对应的电阻最小值。
23. **矩形与菱形的性质**：第24题证明了四边形OCED是菱形，并利用几何性质求矩形的面积。
24. **正方形的性质**：最后一题涉及正方形的对角线性质以及利用正方形构建其他特殊四边形的方法。
以上知识点涵盖了初中数学中的概率、几何、代数、统计等多个领域，是八年级下学期期末考试的重要复习内容。
VIP享7折，此内容立减4.47元 
