人工势场法是一种用于机器人路径规划的算法，特别是在移动机器人领域中，用来引导机器人从当前位置移动到目标位置的同时避开障碍物。人工势场法的概念最早由Khatib在1986年提出，它基于物理学中的力场概念，将机器人周围的环境抽象为力的势场。
人工势场法的基本思想是将机器人目标点想象为势能的低洼区，即一个“吸引点”，而障碍物则被想象为产生“斥力”的区域。机器人在势场中受到两种力的作用：一是由目标点产生的吸引势，二是由障碍物产生的排斥势。机器人会朝势能较低的方向移动，即从高势能区域向低势能区域移动，类似于重力场中的物体。
在人工势场法中，势函数是用来描述机器人周围环境能量分布的数学模型。势函数通常定义在空间中所有可能的位置q上，其值是实数。机器人在势场中移动的过程，实质上是寻找能量最小点的过程，即最小化势能函数U(q)。机器人每到一个新的位置，都会计算当前位置的势能函数梯度的负方向，然后沿着这个方向前进。
人工势场法中分为吸引势场和排斥势场。吸引势场引导机器人向目标点移动，通常与目标点的距离平方成反比。而排斥势场则是用来防止机器人与障碍物碰撞，它的大小通常与机器人与障碍物之间距离的倒数成正比。排斥势场要足够大，以确保机器人能够及时发现障碍并避开。
在人工势场法的实现中，势函数的具体形式可以根据应用场景的需求进行设计。常见的有锥形势函数、二次势函数等。锥形势函数在障碍物附近迅速增加，用以产生强大的斥力，防止机器人靠近障碍物；二次势函数则在目标附近变化更为平滑，能够使机器人以更加稳定的速度向目标移动。
人工势场法的实际应用中，会遇到一些挑战和需要解决的问题。例如，机器人在目标附近时，如果只用二次势函数，可能会产生所谓的“局部最小”问题，即机器人被吸引到一个能量极小点，但这个点并不是目标位置，从而无法继续向目标前进。解决这个问题的一种方法是在目标附近使用二次势函数，在远离目标的区域使用锥形势函数，这样可以避免机器人陷入局部最小。
此外，人工势场法在实际应用中还需要考虑动态障碍物、机器人运动学约束等因素。动态障碍物的加入会使势场随之动态变化，从而增加了路径规划的复杂性。而运动学约束的考虑，比如机器人的最大速度和加速度限制，势场的设计需要能够适应这些约束，以确保生成的路径是可行的。
在人工势场法的发展过程中，已经有许多研究工作致力于改进这一方法，以克服局部最小问题、提高规划效率以及适应复杂动态环境。尽管存在上述挑战，人工势场法仍然因其简单、直观和易于实现等特点，在机器人路径规划领域得到了广泛的应用。
总结来说，人工势场法提供了一种通过能量场的概念来引导机器人避障并完成路径规划的有效方法。通过设计合理的势函数和处理各种实际问题，人工势场法能够为机器人的自主导航和移动提供可靠的解决方案。
