数字图像处理研究报告
题目:数字图像去噪算法研究
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2012 年 6 月
目 录
1 背景概述.................................................................................................1
2 算法概述.................................................................................................2
2.1 常用噪声模型...................................................................................................2
2.2 均值滤波...........................................................................................................3
2.3 中值滤波...........................................................................................................3
2.4 维纳滤波...........................................................................................................4
2.5 基于 TV 的去噪算法........................................................................................7
2.6 小波阈值去噪算法...........................................................................................9
2.5.1 小波变换的基本理论................................................................................................9
2.5.2 连续小波变换............................................................................................................9
2.5.3 离散小波变换..........................................................................................................11
2.5.4 图像的小波变换......................................................................................................12
2.5.5 小波阈值去噪原理..................................................................................................14
2.5.6 阈值函数的选取......................................................................................................14
2.5.7 阈值的选取..............................................................................................................15
3 算法仿真与分析...................................................................................18
3.1 峰值信噪比(PSNR)...................................................................................18
3.1 均值滤波的 Matlab 仿真................................................................................19
3.2 中值滤波的 Matlab 仿真................................................................................20
3.3 维纳滤波的 Matlab 仿真................................................................................22
3.4 TV 去噪算法的 Matlab 仿真..........................................................................23
3.5 小波阈值去噪算法的 Matlab 仿真................................................................25
3.6 五种算法的比较.............................................................................................26
4 总结与展望...........................................................................................29
4.1 总结.................................................................................................................29
4.2 展望.................................................................................................................29
5 参考文献...............................................................................................30
数字图像处理研究报告
数字图像去噪算法研究
1 背景概述
噪声是影响图像质量和视觉效果最主要的原因之一,它可以被认为是妨碍
人们接受图像源有信息或影响对图像进行处理的各种干扰因素。图像噪声所产
生的主要原因是在人们获取或传输图像过程中由于受光照、温度、天气和图像
设备等外界条件的影响,而使图像质量受到了损害,偏离了原有的理想图像。
噪声的存在具有很大的危害,它使得人们无法清晰的观测所采集到的图像,影
响了视觉效果,而且图像当中许多重要的细节信息被噪声掩盖,一些所需要进
行提取和识别的目标也变得无法分析,严重干扰了图像的应用价值以及对图像
所做的一些后续的高级处理,如边缘检测、图像分割、特征识别、图像融合等。
所以图像的去噪处理是数字图像研究领域中一项十分重要的工作,无论是对提
高图像质量有还是满足进一步处理图像的需求都具有深远的意义
[1-3]
。
图像去噪就是应用有效的去噪算法将图像中所含有的噪声尽可能的去除,
得到原有的理想图像,同时还需要保证在滤除噪声的同时尽量不损害和保留住
图像中重要的特征与细节。所以图像去噪一直是数字图像处理领域中的一个难
点问题,更是一个热点问题,学术界在对这个课题从上个世纪 80 年代起就开始
了一系列的研究,并随后在近二十年中得到了蓬勃的发展。人们在一些传统去
噪算法的基础上,又将一些新理论和新工具应用于图像去噪之中,又提出了很
多新的算法:如小波去噪法、形态学去噪法、偏微分去噪法、多尺度几何变换
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数字图像处理研究报告
去噪法等等,呈百花齐放、百家争鸣之态。事实上每当一种新的图像理论和数
学工具的提出,都将带来图像去噪领域中的一次新的革命,所以图像去噪技术
和理论的发展还远远不会结束,仍会以旺盛的生命力继续发展。随着新问题和
新方法的不断出现和图像采集系统的不断改进,对图像去噪的研究工作还会不
断深入,更多的图像去噪理论和算法将会被提出来,推动整个数字图像处理领
域的发展。
2 算法概述
2.1 常用噪声模型
按照噪声与图像之间的数学关系,我们可以从概率统计的角度给噪声建立
简单的数学模型,将它们的类型大致分为两类:加性噪声和乘性噪声。常见的
加性噪声有如下两种。
① 高斯噪声
这是一种常用的噪声模型,大多数噪声可以近似认为满足高斯噪声分布,而
且高斯噪声较易进行数学分析。设随即变量满足分布,则其概率密度函数为:
p(Z )=
1
√
2 πσ
exp [−( z−u )
2
/2 σ
2
]
(2.1)
其中: Z 表示图像的灰度值,
u
表示期望值,
σ
表示的 Z 均方差.
② 脉冲噪声
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