这份资料是针对五年级学生的一份数学期中考试试卷，主要涵盖了小学阶段的数学基础知识，包括填空题、判断题、选择题、计算题和应用题。以下是试卷中涉及的知识点详细解析：
**一、填空题**
1. **合数**是指除了1和它本身外，还有其他因数的数。最小的合数是4，**质数**是指只有1和它本身两个因数的数。题目中提到的三位数是3的倍数，因此个位数可能是0或3，由于个位是合数，所以个位只能是4。**偶数**且质数的十位数是2。由此得出这个三位数可能是324、624或924。
2. 当三角形和平行四边形的面积相等且底相等时，三角形的高是平行四边形高的两倍。平行四边形的高为12厘米，所以三角形的高是24厘米。
3. **分数**的概念，将整体分为若干等份，其中的一份就是分数。把8米长的绳子平均分成5段，每段占全长的1/5，每段绳子的长是8 ÷ 5 = 1.6米。
4. **体积**定义为物体所占空间的大小。
5. **整除**的性质，2的倍数个位为偶数，所以571至少增加1；3的倍数各数位加起来能被3整除，5+7+1=13，至少增加2；5的倍数个位为0或5，所以至少增加4。
6. **正方体**的棱长总和公式是12a，其中a是棱长。已知正方体的棱长和是48厘米，所以a=48 ÷ 12 = 4厘米。体积V=a³，即体积是64立方厘米。
7. **质数**和**合数**的定义，最大的一位质数是7，最小的自然数是0，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2，所以这个四位数是7042。
8. 题目中的梯形面积问题需要图形才能解答，无法直接给出答案。
9. 能被2、3、5整除的数末尾是0，且各数位之和能被3整除。十位是最小的质数2，所以这个三位数是920。
10. 单位转换：400千克等于0.4吨，45分钟等于0.75小时，160厘米等于1.6米。
**二、判断题**
1. 假分数是指分子大于或等于分母的分数，不一定都大于1。
2. 正确，两个完全一样的梯形可以通过平移拼成一个平行四边形。
3. 错误，设甲为x，乙为2x，两者和为12，则x+2x=12，解得x=4，所以甲是4。
4. 错误，方向相反，从东北到西南。
5. 正确，正方形的周长和面积是不同的量，不能比较。
**三、选择题**
1. 对折三次后，每段绳子占全长的1/8。
2. 折线统计图能更直观地显示变化趋势，选B。
3. 长方体周长为52厘米，长宽高分别为6、4、x，6+4+4x=52，解得x=3。
4. 截成4段会增加6个底面积，选B。
5. 长方体12条棱，选B。
**四、计算题**
1. 直接计算各分数。
2. 乘法和加法运算，注意简便方法。
3. 解方程，运用等式的性质找到未知数。
**五、作图题**
1. 图形的旋转和平移，要求学生掌握基本的几何变换。
**六、解决问题**
1. 客车与货车的速度比是5:4，相遇时它们行驶的距离相等，可设速度为5v和4v，利用距离=速度×时间求解。
2. 求最大公约数，即两个班人数的公因数。
3. 设女生人数为x，根据题目信息建立方程求解。
4. 利用长方体体积公式V=lwh，求解宽度。
5. 使用二分法解决通知问题，画图展示通知流程。
6. 分段计费问题，根据用水量和收费标准计算费用，再通过费用反推用水量。
这份试卷全面覆盖了五年级数学的基础知识，包括数的认识、运算、几何图形、分数和百分比、单位转换、简单的方程求解以及实际问题的应用，旨在检验学生的理解和应用能力。
