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2012-09-08
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64页
这是根据网上某位大神的博客经整理得来的,我也不好意思要积分了,确实写的很好,每个知识点都有实例,但愿人家没有意见啊
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本次课程所要讲的是绘制简单的几何图形,在实际绘制之前,让我们先熟悉一些概念。
一、点、直线和多边形
我们知道数学(具体的说,是几何学)中有点、直线和多边形的概念,但这些概念在计算
机中会有所不同。
数学上的点,只有位置,没有大小。但在计算机中,无论计算精度如何提高,始终不能表
示一个无穷小的点。另一方面,无论图形输出设备(例如,显示器)如何精确,始终不能
输出一个无穷小的点。一般情况下, 中的点将被画成单个的像素(像素的概念,请
自己搜索之),虽然它可能足够小,但并不会是无穷小。同一像素上, 可以绘制
许多坐标只有稍微不同的点,但该像素的具体颜色将取决于 的实现。当然,过度
的注意细节就是钻牛角尖,我们大可不必花费过多的精力去研究“多个点如何画到同一像素
上”。
同样的,数学上的直线没有宽度,但 的直线则是有宽度的。同时, 的直线
必须是有限长度,而不是像数学概念那样是无限的。可以认为, 的“直线”概念与数
学上的“线段”接近,它可以由两个端点来确定。
多边形是由多条线段首尾相连而形成的闭合区域。 规定,一个多边形必须是一个
“凸多边形”(其定义为:多边形内任意两点所确定的线段都在多边形内,由此也可以推导
出,凸多边形不能是空心的)。多边形可以由其边的端点(这里可称为顶点)来确定。
(注意:如果使用的多边形不是凸多边形,则最后输出的效果是未定义的—— 为了
效率,放宽了检查,这可能导致显示错误。要避免这个错误,尽量使用三角形,因为三角
形都是凸多边形)
可以想象,通过点、直线和多边形,就可以组合成各种几何图形。甚至于,你可以把一段
弧看成是很多短的直线段相连,这些直线段足够短,以至于其长度小于一个像素的宽度。
这样一来弧和圆也可以表示出来了。通过位于不同平面的相连的小多边形,我们还可以组
成一个“曲面”。
未完,请勿跟帖
二、在 中指定顶点
由以上的讨论可以知道,“点”是一切的基础。
如何指定一个点呢? 提供了一系列函数。它们都以 开头,后面跟一个数字
和 个字母。例如:
等等。
数字表示参数的个数, 表示有两个参数, 表示三个, 表示四个(我知道有点罗嗦)。
字母表示参数的类型, 表示 位整数( 中将这个类型定义为 ),
表示 位整数( 中将这个类型定义为 和 ),
表示 位浮点数( 中将这个类型定义为 和 ),
表示 位浮点数( 中将这个类型定义为 !" 和 )。
表示传递的几个参数将使用指针的方式,见下面的例子。
这些函数除了参数的类型和个数不同以外,功能是相同的。例如,以下五个代码段的功能
是等效的:
(一)#$%&
(二)#'($'(%&
(三)#'($'($('(%&
(四)#'($'($('($'(%&
(五))*+,'($'($('(-&
#)%&
以后我们将用 .来表示这一系列函数。
注意: 的很多函数都是采用这样的形式,一个相同的前缀再加上参数说明标记,这
一点会随着学习的深入而有更多的体会。
未完,请勿跟帖
三、开始绘制
假设现在我已经指定了若干顶点,那么 是如何知道我想拿这些顶点来干什么呢?
是一个一个的画出来,还是连成线?或者构成一个多边形?或者做其它什么事情?
为了解决这一问题, 要求:指定顶点的命令必须包含在 / 函数之后,0 函
数之前(否则指定的顶点将被忽略)。并由 / 来指明如何使用这些点。
例如我写:
/#123456%&
#('($('(%&
#('7$('(%&
0#%&
则这两个点将分别被画出来。如果将 123456 替换成 13406,则两个点将被认为是直
线的两个端点, 将会画出一条直线。
我们还可以指定更多的顶点,然后画出更复杂的图形。
另 一 方 面 , / 支 持 的 方 式 除 了 123456 和 13406 , 还 有
1340165832,134012,1583)406,1583)40165832,1583)4019)4 等
每种方式的大致效果见下图:
声明:该图片来自 :::'',该图片是《 编程指南》一书的附图,由于该书
的旧版(第一版,;; 年)已经流传于网络,我希望没有触及到版权问题。
我并不准备在 / 的各种方式上大作文章。大家可以自己尝试改变 / 的方式和顶
点的位置,生成一些有趣的图案。
程序代码:
<=<#%
,
>#1>81/?99081/35%&
/#@.在这里填上你所希望的模式f.@%&
@.在这里使用 .系列函数f.@
@.指定你所希望的顶点位置f.@
0#%&
9!#%&
-
把这段代码改成你喜欢的样子,然后用它替换第一课中的 <=< 函数,编译后即可运行。
未完,请勿跟帖
两个例子
例一、画一个圆
@.
正四边形,正五边形,正六边形,……,直到正 边形,当 越大时,这个图形就越接近
圆
当 大到一定程度后,人眼将无法把它跟真正的圆相区别
这时我们已经成功的画出了一个“圆”
(注:画圆的方法很多,这里使用的是比较简单,但效率较低的一种)
试修改下面的 的值,观察当 $$7$A$($7$($($7( 等不同数值时输出的变化情
况
将 12B4 改为 134012、123456 等其它方式,观察输出的变化情况
.@
C!D 'E
(&
8('7&
2'7;7&
<=<#%
,
&
>#1>81/?99081/35%&
/#12B4%&
#(&D&FF%
#8.#.2@.%$8.#.2@.%%&
0#%&
9!#%&
-
未完,请勿跟帖
例二、画一个五角星
@.
设五角星的五个顶点分布位置关系如下:
)
0/
=>
首先,根据余弦定理列方程,计算五角星的中心到顶点的距离
(假设五角星对应正五边形的边长为'()
@#G.#H.2@A(%%&
然后,根据正弦和余弦的定义,计算 / 的 坐标 " 和 < 坐标 "<,以及 > 的 < 坐标
(假设五角星的中心在坐标原点)
".#A.2@A(%&
"<.#A.2@A(%&
<G.#A.2@A(%&
五个点的坐标就可以通过以上四个量和一些常数简单的表示出来
.@
C!D 'E
2'7;7&
<=<#%
,
@#G.#H.2@A(%%&
".#A.2@A(%&
"<.#A.2@A(%&
<G.#A.2@A(%&
2)*+,($-$
2/*+,"$"<-$
2>*+,('7$<-$
2=*+,G('7$<-$
20*+,G"$"<-&
>#1>81/?99081/35%&
@@按照 )GE>GE0GE/GE=GE) 的顺序,可以一笔将五角星画出
/#134012%&
#2)%&
#2>%&
#20%&
#2/%&
#2=%&
0#%&
9!#%&
-
未完,请勿跟帖
例三、画出正弦函数的图形
@.
由于 默认坐标值只能从G 到 ,(可以修改,但方法留到以后讲)
所以我们设置一个因子 ,把所有的坐标值等比例缩小,
这样就可以画出更多个正弦周期
试修改 的值,观察变化情况
.@
C!D 'E
('&
<=<#%
,
&
>#1>81/?99081/35%&
/#13406%&
#G'($('(%&
#'($('(%&@@以上两个点可以画 轴
#('($G'(%&
#('($'(%&@@以上两个点可以画 < 轴
0#%&
/#1340165832%&
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- fla8882014-06-07比较适合初学者,通俗易懂
gsuperconductor
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