平行四边形的面积导学案.doc

平行四边形的面积计算是几何学中的基本概念，尤其对于初学者来说是十分重要的知识点。本导学案旨在引导学生深入理解平行四边形面积的推导过程，并能熟练运用公式解决实际问题。 我们需要了解【学习目标】： 1. 掌握通过操作推导平行四边形面积计算公式的技巧。 2. 学会应用公式解决与平行四边形面积相关的实际问题。 在【基础达标】部分，我们回顾了长方形和正方形的面积计算。长方形面积与它的长和宽有关，公式是`面积 = 长 × 宽`；正方形作为特殊的长方形，其面积公式是`面积 = 边长 × 边长`。接着，我们介绍了平行四边形的基本定义，即有两组对边平行的四边形，以及如何绘制底边对应的高，并强调平行四边形有无数条高。 进入【设问导读】，我们开始探索平行四边形面积的计算方法。通过自学课本85页，学生了解到可以用割补法将平行四边形转化为长方形，从而推导面积公式。具体步骤包括： 1. 将平行四边形沿着一条对角线剪开，然后旋转其中一部分，使两部分拼接成一个未改变大小的长方形。 2. 观察到转化后的长方形与原平行四边形的关系：面积保持不变，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。 3. 由长方形面积公式`面积 = 长 × 宽`，得出平行四边形的面积公式`面积 = 底 × 高`，用字母表示为`面积 = s = a × h`。 在【巩固练习】中，学生需解决一系列问题，包括直接计算给定平行四边形的面积，测量并计算实际尺寸的平行四边形面积，以及涉及成本计算的实际应用问题。这有助于巩固所学知识，并提高解决实际问题的能力。 【拓展练习】部分则增加了难度，例如判断平行四边形面积与边和高的关系，以及通过变形探究平行四边形底、高及面积的变化。这有助于深化理解，发现平行四边形面积并不只依赖于单一边的长度，而是底和高的乘积。 在【小结反思】环节，学生应总结平行四边形面积计算的关键点，反思学习过程中的困难和收获，以便于自我评估和提高。 这个导学案通过层层深入的引导，让学生从实践中理解和掌握平行四边形面积的计算方法，培养了他们的动手能力、逻辑思维和问题解决能力。