数据结构考试复习宝典

数据结构是计算机科学中至关重要的基础课程，涵盖了各种数据组织方式和操作算法。在准备数据结构的考试时，理解并掌握这些知识点至关重要。本复习宝典主要针对的是耿国华版的数据结构教材，涵盖的考试题型包括简答题、选择题、填空题、构造题和算法设计题。以下是对部分典型题目的详细解析： 1. **简答题** - **逻辑结构**：数据结构的逻辑结构包括集合、线性结构、树形结构和图形结构。例如，数组和链表是线性结构，二叉树和图是树形和图形结构。 - **抽象数据类型（ADT）**：ADT是数据的逻辑结构与操作集的结合，它定义了数据的逻辑表示和相关的操作。 - **算法**：算法是解决问题或执行任务的明确规范，具有有限性、确定性、可行性、输入和输出等特性。 - **存储方式**：顺序存储（如数组）空间连续，访问速度快，但插入和删除操作效率低；链式存储（如链表）空间不连续，插入和删除灵活，但访问速度较慢。 - **一维数组与顺序表**：两者都是线性结构，数组是固定大小的，而顺序表在动态调整大小时需要复制元素。 - **栈与队列**：栈是后进先出（LIFO），队列是先进先出（FIFO）。栈用于递归、回溯等，队列常用于任务调度、打印队列等。 - **递归**：递归调用自身，通常涉及进入/退出栈的操作，包括保存状态、执行主体和恢复状态。 - **特殊矩阵**：稀疏矩阵非零元素少，压缩存储节省空间；压缩原则是只存储非零元素及其位置。 - **图遍历**：访问标志数组用于标记节点是否已被访问，防止重复访问。 - **最小生成树**：Prim或Kruskal算法，适用于加权图，前者基于邻接矩阵，后者基于边的集合。 2. **选择题** - **平衡二叉排序树**：平衡因子限制在-1到1之间，确保左右子树高度相差不超过1，提高查找效率。 - **单链表**：头指针是必不可少的，但不能随机访问，存储密度低于顺序表。 - **循环队列**：元素个数=(rear-front+M)%M，考虑循环特性。 - **广义表操作**：通过tail(tail(head(tail(L))))获取第二个子表的第二个元素。 - **线索二叉树**：叶节点的ltag和rtag都为1，表示没有左孩子和右孩子。 - **完全二叉树高度**：具有n个节点的完全二叉树高度为log2(n)+1，高度为10意味着n≤2^10-1，即n≤1023，567不符合。 - **强连通图**：至少有n条边，每个顶点都能到达其他所有顶点。 - **邻接矩阵**：无向图的邻接矩阵是对称的，因为每条边对应两个方向。 - **哈希表冲突处理**：开放定址法中，冲突后的地址为(H(k1)+di)%m。 - **快速排序**：已排序的数据会导致大量交换，降低效率。 3. **填空题** - **森林与二叉树**：森林中第一棵树的结点个数等于二叉树根结点左子树结点个数。 - **完全二叉树**：第i层有2^(i-1)个叶子，第7层有10个叶子，总叶子数可通过公式计算得出。 - **折半查找**：要求有序且采用二分搜索。 - **算法复杂度**：嵌套循环中，外层循环i次，内层循环j次，s语句执行频度为i*(n-i)。 - **有向图的邻接表**：第i个顶点的出度等于边表结点个数。 - **链栈进栈操作**：创建新结点s后，将其连接到链栈顶部，top指向新结点。 - **排序算法**：时间复杂度为O(n^2)，不稳定且与初始顺序无关，可能是冒泡排序、插入排序或希尔排序。 以上只是部分题目的解析，完整的复习应覆盖全书内容。建议考生全面复习，不仅要理解概念，还要掌握算法的实现和分析。同时，通过做题加强实践能力，巩固所学知识。