【锁相环（PLL）原理】
锁相环（Phase-Locked Loop，简称PLL）是一种在电子技术领域广泛应用的频率和相位控制电路。它主要由鉴相器（PD）、压控振荡器（VCO）和环路滤波器（LPF）等基本组件构成。PLL的主要功能是使输出信号的频率和相位与输入信号保持同步。
1. **锁相环基本组成**
- **鉴相器（PD）**：鉴相器是PLL的核心部件，用于比较输入信号（Vi）和压控振荡器输出信号（Vo）之间的相位差，并将其转换为电压差（Ud）。鉴相灵敏度Kd表示单位相位差产生的电压变化。
- **压控振荡器（VCO）**：VCO根据鉴相器的输出电压（UF）改变其振荡频率。VCO的控制灵敏度K0表示单位电压变化引起的频率变化。
- **环路滤波器（LPF）**：环路滤波器的作用是平滑鉴相器的输出电压，去除高频噪声，并决定环路的动态性能。无源比例积分滤波器是常见的类型，其传递函数涉及时间常数τ1和τ2。
2. **固有频率ωn和阻尼系数ξ的物理意义**
- ωn是PLL的自然频率，代表了在环路未锁定时，VCO频率相对于输入信号频率变化的振荡频率。
- ξ是阻尼系数，决定了PLL从失锁到锁定过程中振荡的衰减速度。欠阻尼状态（ξ<1）下，PLL将经历振荡后达到锁定；过阻尼（ξ>1）则会导致响应慢；临界阻尼（ξ=1）是最优状态，可实现快速无振荡锁定。
3. **同步带和捕捉带**
- **同步带**：在保持同步的条件下，输入信号ωi可以变化的最大范围，即输入频率ωi能被锁定的范围。
- **捕捉带**：当PLL失锁后，输入频率ωi改变，使其接近VCO频率ωo，直到达到一定范围内，PLL重新进入锁定状态。捕捉带是PLL重新获得锁定能力的频率范围。
4. **实验部分**
- **参数测试**：实验一包括测量压控灵敏度KO，鉴相灵敏度Kd，以及环路开环增益KH。这些参数对于理解和优化PLL性能至关重要。
- **应用实验**：实验二涵盖了PLL作为频率合成器、调频解调器、DTMF解码器、数字调谐器以及分频器的设计和实现，展示了PLL在实际系统中的广泛应用。
通过上述实验，学生不仅能了解PLL的基本原理，还能掌握模拟电路和数字电路结合的硬件系统设计、搭建、故障分析和排除，提升实践能力。
