NOIP2005第十一届普及组复赛.docx

【知识点详解】 1. **基础算法 - 枚举与遍历** 在“陶陶摘苹果”问题中，我们需要计算陶陶能摘到的苹果数。这是一个简单的遍历问题，通过对每个苹果的高度与陶陶伸手及踩板凳能达到的最大高度进行比较，可以逐一判断陶陶能否摘到该苹果。遍历所有苹果并统计能摘到的苹果数量，即可得出答案。 2. **文件输入输出** 这四个题目均涉及到文件输入输出，如“陶陶摘苹果”要求读取输入文件`apple.in`，并根据输入数据计算结果，然后写入到输出文件`apple.out`。这需要掌握C++或Pascal等编程语言的基本文件操作，例如使用`ifstream`和`ofstream`处理输入输出流。 3. **数组处理** “校门外的树”问题中，需要处理马路的树和地铁建设区域，可以使用数组来存储树的位置和各个区域的起始点与结束点。通过遍历数组，计算出移除树后剩余的树的数量。 4. **区间覆盖问题** 同样在“校门外的树”问题中，我们需要处理区间覆盖的情况，判断每个树是否被移除。这可能涉及到区间合并与重叠判断，需要理解区间数据结构的处理方法。 5. **动态规划 - 最大价值选择问题** “采药”问题是一个典型的背包问题变种，属于动态规划的范畴。需要在给定时间内，找到采药的最优策略，使得总价值最大。动态规划通常通过定义状态和状态转移方程来解决这类问题，本题中状态可以是时间与已采摘草药总价值的组合，状态转移则是考虑是否采摘下一株草药。 6. **数学规律与周期性** “循环”问题涉及数字幂的循环特性，例如2的幂的最后一位数的循环规律。解决此类问题需要观察数字的周期性，并可能用到模运算来确定周期长度。对于一个整数n的幂，可以先计算n的多次幂，找出后k位数的循环模式，再确定循环长度。 7. **条件判断与边界处理** 所有题目中都存在条件判断，例如在“陶陶摘苹果”中判断陶陶能否摘到苹果，以及在“采药”问题中判断是否在允许的时间内采摘草药。同时，还需要注意边界处理，如在“循环”问题中处理位数不足的情况。 8. **数据规模与复杂度分析** 题目中给出了数据规模，例如“采药”问题中的M<=100，这意味着需要设计的算法应能在这些规模下高效运行。因此，算法的时间复杂度和空间复杂度需要控制在合理范围内。 通过以上分析，可以看出这些问题涵盖了基础算法、文件操作、数组处理、动态规划、数学规律等多个方面，是编程竞赛中常见的题目类型，对提高学生的逻辑思维和编程能力有很大帮助。