机器人技术是集成了机械学、运动规划和控制技术的综合性技术。本文将以《机器人技术：机械学、规划和控制导论》这本书为依据，详细阐述机器人学中的关键知识点。
需要了解的是配置空间的概念。配置空间是机器人所有可能姿态的集合，用来描述机器人的状态。一个刚体的自由度是指描述刚体位置和朝向所需的独立参数的数量，而机器人自由度的计算可以通过格鲁布勒公式（Grübler’s Formula）来完成。在配置空间中，拓扑和表示是重要概念，分别涉及空间的连通性和如何具体表征机器人的配置。此外，配置空间中还涉及到了配置和速度约束，这些约束反映了机器人运动的物理和几何限制。任务空间（Task Space）和工作空间（Workspace）是两个与配置空间密切相关的概念，分别指机器人在环境中完成任务时需要到达的空间区域和实际可操作的物理空间区域。
刚体运动涉及到平面内运动、旋转以及角速度等。刚体在平面内的运动可以通过旋转矩阵来描述，而角速度是描述刚体旋转运动快慢的矢量。在机器人的动力学分析中，指数坐标表示法用于对旋转进行表示，可以简化机器人运动学和动力学方程的推导。刚体运动的另一种表述方式是通过扭转（Twists）来描述，它综合了线速度和角速度的信息。同理，对于刚体运动也可以使用指数坐标表示法。此外，力和力矩在刚体运动学中也扮演着重要角色，通常使用“Wrenches”一词来描述。
机械学的另一个关键部分是正向运动学。正向运动学指的是通过已知机器人的关节参数来计算机器人末端执行器位置和姿态的过程。普罗菲克特的指数公式（Product of Exponentials Formula）是解决正向运动学问题的重要方法之一，该公式包括在基础坐标框架中表达螺旋轴和在末端执行器框架中表达螺旋轴两种表述。通用机器人描述格式（Universal Robot Description Format）是另一个标准，用来描述和记录机器人的物理特性与运动学结构。
速度运动学和静力学分析是机器人规划和控制中的另一个核心领域。机器人雅可比（Manipulator Jacobian）是联系关节速度和末端执行器速度的线性变换，包含空间雅可比（Space Jacobian）和身体雅可比（Body Jacobian）两种形式，二者之间存在一定的数学关系。雅可比矩阵的逆运动学问题，即根据末端执行器的速度需求求解关节速度，是机器人控制中的重要课题。静态分析涉及开链机器人，而奇点分析则是研究机器人运动学奇异性的方法。机械性能指数（Manipulability）是评价机器人末端执行器在不同方向上移动能力的一个指标。
逆向运动学是机器人规划中更为复杂的部分。逆向运动学的目标是根据末端执行器期望的位置和姿态来计算所需的关节角度。对于某些类型的机械臂，如RPUMA型臂和斯坦福型臂，可以通过解析方法来求解逆向运动学。而当解析方法难以适用时，则需要采用数值方法，比如牛顿-拉夫森法和优化算法，来求得近似解。逆向速度运动学是研究如何根据末端执行器速度推导出关节速度的过程。
对于具有闭链结构的机器人，闭链运动学分析则是一个更具挑战的领域。闭链指的是机器人链环中末端执行器并非固定在一个环境中，而是通过多个关节与机器人的其他部位相连的复杂情况。闭链机器人的运动学分析通常更为复杂，需要特殊的处理方法。
以上内容仅为《机器人技术：机械学、规划和控制导论》这本书中涉及的知识点的简要概述，书中还将包含大量的公式推导、实例分析以及软件工具的介绍，旨在为读者提供一个全面而深入的机器人学知识体系。
