实验四IIR和FIR数字滤波器设计及软件实现实验报告.doc

实验四的目的是深入理解和应用IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）数字滤波器的设计及软件实现。实验分为两个部分，第一部分关注IIR滤波器，第二部分聚焦于FIR滤波器。 **IIR数字滤波器设计** IIR滤波器通常通过双线性变换法来设计，这种方法是从模拟滤波器转换到数字滤波器的常用技术。设计流程包括： 1. 将所需的数字滤波器性能指标转化为模拟滤波器的性能指标。 2. 设计一个满足这些指标的模拟滤波器。 3. 使用双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。 在MATLAB的信号处理工具箱中，有多个函数支持IIR滤波器设计，如butter、cheby1、cheby2和ellip。这些函数分别对应巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型和椭圆滤波器。实验中，学生需要利用这些函数设计不同类型的IIR滤波器，并理解如何根据滤波需求确定滤波器的参数。 **FIR数字滤波器设计** FIR滤波器设计通常涉及窗函数法和等波纹最正确逼近法。窗函数法是通过乘以一个窗函数来截断理想的冲激响应，而等波纹最正确逼近法则通过最小化通带内的波纹和阻带的衰减来设计滤波器。实验中，学生需要掌握这两种方法，并了解FIR滤波器的快速卷积实现原理，这是FIR滤波器高效计算的关键。 **实验内容与步骤** 实验内容包括生成三路抑制载波调幅信号的复合信号st，并通过观察其时域波形和幅频特性来确定分离这三路信号所需的滤波器类型。例如，可能需要一个低通滤波器、一个带通滤波器和一个高通滤波器，每个滤波器的通带和阻带截止频率需要根据信号特性来设定。实验要求滤波器具有特定的性能，如通带最大衰减0.1dB，阻带最小衰减60dB。 在实验过程中，学生将调用MATLAB的filter函数，该函数能够对输入信号x(n)进行滤波并生成输出信号y(n)。通过比较输入和输出信号的时域波形和频谱，可以直观地理解数字滤波器的作用，实现信号的频域分离。 这个实验旨在提高学生对数字滤波器设计理论的理解，熟练掌握MATLAB工具箱的应用，并能运用所学知识解决实际的信号处理问题。实验报告应包含设计过程、结果分析以及可能遇到的问题和解决方案，从而全面展示学生对IIR和FIR滤波器设计与实现的掌握程度。