IIR数字滤波器和FIR数字滤波器设计
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2011-04-13
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实验三：用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器
1. 实验目的
(1) 熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法。
(2) 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
(3) 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
2. 实验内容
(1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通 IIR 数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频
率低于 0.2π 时，最大衰减小于 1dB；在阻带内[0.3π, π] 频率区间上，最小衰减大于 15dB。
(2) 以 0.02π 为抽样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0, π/2]上的幅频响应特性曲线。
(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号抽样序列（在本实验后面给出）进行仿真滤波处理 ，
并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。
3. 实验步骤
(1) 复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的内容，按照
“2. 实验内容(1)”的要求设计满足指标的数字滤波器函数 H(z)。
现给出满足本实验要求的数字滤波器系统函数：
H(z) =
= —— （3.1）
式中 H
k
(z) = , k = 1 , 2 , 3 —— （3.2）
A = 0.09036
B
1
= 1.2686 , C
1
=－0.7051
B
2
= 1.0106 , C
2
=－0.3583
B
3
= 0.9044 , C
3
=－0.2155
由 (3.1) 式和(3.2)式可见，滤波器 H(z)由三个二阶滤波器 H
1
(z)、H
2
(z)和 H
3
(z)级联组成，
如图 3.1 所示。
图 3.1 滤波器 H(z)的组成
(2) 编写滤波器仿真程序，计算 H(z)对心电图信号抽样序列 x(n)的响应序列 y(n)。
设 y
k
(n)为第 k 级二阶滤波器 H
k
(z)的输出序列，y
k-1
(n)为输入序列，如图 3.1 所示。由
(3.2)式可得到差分方程：
y
k
(n) = A y
k-1
(n) + 2A y
k-1
(n-1) + A y
k-1
(n-2) + B
k
y
k
(n-1) + C
k
y
k
(n-2) —— （3.3）
当 k = 1 时，y
k-1
(n) = x(n)。所以 H(z)对 x(n)的总响应序列 y(n)可以用顺序迭代算法得到。即
依次对 k = 1，2，3，求解差分方程 (3.3)，最后得到 y
3
(n) = y(n)。仿真程序就是实现上述求
H
1
(z)
H
2
(z)
H
3
(z)
x(n)
y
1
(n) y
2
(n)
y
3
(n) = y(n)
H(z)
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资源评论
想飞的星星2013-03-19比较实用。可以使用。
