数字电子技术随堂练习答案.doc

在数字电子技术中，了解不同进制之间的转换是非常基础且重要的知识。以下是对随堂练习中涉及的一些关键知识点的详细解释： 1. 进制转换： - 二进制到十六进制：每四位二进制转换为一位十六进制。例如，111010100.011 转换为十六进制时，整数部分为 1110 1010，小数部分为 011，分别转换得 E 和 3，所以十六进制数是 (EA0.3)16。 - 二进制到八进制：每三位二进制转换为一位八进制。例如，1101010.01 转换为八进制，整数部分为 110 101，小数部分为 01，转换得 252.1。 - 二进制到十进制：将二进制每位乘以2的相应幂次再相加。例如，1010001100.11 转换为十进制是 642.75。 - 十六进制到十进制：每个十六进制位对应一个4位二进制数，然后转换为十进制。例如，2AD.E 转换为十进制是 685.875。 2. 二进制与十进制的对应关系： - 十进制数 79 转为二进制是 1001111。 - 十进制数 101 转为二进制是 1100101。 3. 二进制的符号表示： - 原码、反码、补码是二进制表示有符号整数的方式。例如，(-1011)2 的原码是 11011，反码是 00100（符号位不变，其他位取反），补码是 00101（反码加1）。 4. 二进制补码运算： - 当进行二进制减法时，如 (-1011 - 1001)，需要将减数转换为补码，然后进行加法操作。在这个例子中，(-1011 - 1001) 的补码运算结果为 101100，原码为 110100。 5. BCD（Binary-Coded Decimal）编码： - BCD码用于用二进制表示十进制数。5421BCD 码中表示十进制数 9 的编码是 1001，而8421BCD 码中表示十进制数 9 的编码同样是 1001。 6. 逻辑函数的对偶与反函数： - 对偶律是布尔代数的一个基本性质，它表明一个布尔表达式的变量、与、或、非操作可以全部替换为相应的对偶操作，保持等价关系不变。 - 反函数是原始函数的逻辑否定。例如，给定函数 Y=AB´+A´BD+CD´，其对偶式为 Y+A'B'+A'BD'+CD' = A'B' + A'BD' + CD' + AB'。 - 反演定理允许我们从函数 Y 到它的反函数 Y'，例如，Y=A´D´+A´B´C+AC´D+CD´，其反函数 Y'= ABD + ABC + ACD + A'D + A'C + BC + BD + CD。 7. 函数的最小项之和形式： - 函数 Y(A,B,C)=A´BC+AC´+B´ 可以被重写为最小项之和，即 M2 + M4 + M6，其中 M 表示最小项，由各个变量的取值组合唯一确定。 8. 函数转换为与非-与非式（De Morgan's Law）： - 例如，函数 F=A'B'+AB 转换成或非-或非式是 (A + B)'(A' + B)' 的非，即 ((A + B)'(A' + B)')'。 这些是数字电子技术中基础的逻辑运算、进制转换和编码概念，它们是理解和设计数字系统的基础。通过这样的练习，学生可以加深对这些基本概念的理解并提高解决问题的能力。