勾股定理分类题型全.doc

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一、证明方法

二、面积

1、求阴影局部面积：〔1〕阴影局部是正方形；〔2〕阴影局部是长方形；

〔3〕阴影局部是半圆．

2. 如图，以 Rt△ABC 的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面

积之间的关系．

3、如下图，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是

C. S

3

< S

1

D. S

2

- S

3

=S

b

b

a

a

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4、在直线 上依次摆放着七个正方形〔如下图〕。斜放置的三个正方形的面积

分 别 是 1 、 2 、 3 ， 正 放 置 的 四 个 正 方 形 的 面 积 依 次 是 、

7、如图，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2.求四边形 ABCD 的面

积.

8、如图,长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,设点 D 落在 D'处,BC 交 AD'于点

E,AB=6 cm,BC=8 cm,求阴影局部的面积.

9.如图，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个得到，可得△ABC，那么边

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AC 上的高为〔 〕

11、三角形 ABC 中，AB=5，AC=3，BC 边上的中线 AD=2，求三角形 ABC

的面积？

三、在直角三角形中，求相关量

1 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=6,那么 BC 的长为___________

2、直角三角形的两边长为 3、2，那么另一条边长的平方是_________

3、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，那么斜边扩大到原来

的__________.

4、在 Rt△ABC 中，∠C=90°

① 假设 a=5，b=12，那么 c=___________；

② 假设 a=15，c=25，那么 b=___________；