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统计学原理计算题2汇总.doc
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. .
统计学原理计算题汇总
1.某单位 40 名职工业务考核成绩分别为:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
75 82 97 58 81 54 79 76 95 76
71 60 90 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
单 位 规 定 : 60 分 以 下 为 不 及 格 ,60─70 分 为 及 格 ,70─80 分 为
中,80─90 分为良,90─100 分为优。
要求:
(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五
组并
编制一 X 考核成绩次数分配表;
〔2〕指出分组标志及类型及采用的分组方法;
〔3〕分析本单位职工业务考核情况。
解:〔1〕
〔 2 〕 分 组 标 志 为 " 成
绩 ", 其 类 型 为"数量标志";
分组方法为:变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限;
(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分
布"的形态,
说明大多数职工对业务知识的掌握到达了该单位的要求。
2.2004 年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下
. .word.zl.
成 绩 职工人
数
频 率
(%)
60 分 以
下
60-70
70-80
80-90
90-100
3
6
15
12
4
7.5
15
37.5
30
10
合 计
40 100
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/27163186/bg2.jpg)
. .
品种 价格〔元/斤〕 甲市场成交额〔万元〕 乙市场成交量〔万斤〕
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
1.2
2.8
1.5
2
1
1
合计
— 5.5 4
试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因。
解:
品种
价格〔元〕
X
甲市场 乙市场
成交额 成交量 成交量 成交额
m m/x f xf
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
1.2
2.8
1.5
1
2
1
2
1
1
2.4
1.4
1.5
合计
— 5.5 4 4 5.3
解:先分别计算两个市场的平均价格如下:
甲市场平均价格 〔元/斤〕
乙市场平均价格 〔元/斤〕
说明:两个市场销售单价是一样的,销售总量也是一样的,影响
到两个市场
平均价格上下不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的
成交量不同。
3.某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为
36 件,
. .word.zl.
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/27163186/bg3.jpg)
. .
标准差为 9.6 件;乙组工人日产量资料如下:
日产量〔件〕 工人数〔人〕
15
25
35
45
15
38
34
13
要求:⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;
⑵ 比拟甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?
解:〔1〕
〔件〕
〔件〕
〔2〕利用标准差系数进展判断:
因为 0.305 >0.267
故甲组工人的平均日产量更有代表性。
4.某工厂有 1500 个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工
人作为样本,调查其月平均产量水平,资料如下:
日 产 量
〔件〕
52
4
53
4
54
0
55
0
56
0
58
0
60
0
66
0
工 人 数
〔人〕
4 6 9 1
0
8 6 4 3
要求:〔1〕计算样本平均数和抽样平均误差〔重复与不重
. .word.zl.
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/27163186/bg4.jpg)
. .
复〕
〔2〕以 95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的
区间。
解: 〔1〕样本平均数
样本标准差
重复抽样:
不重复抽样:
〔2〕抽样极限误差 = 2×4.59 =9.18 件
总 体 月 平 均 产 量 的 区 间 : 下 限 : △ =560-
9.18=550.82 件
上限: △ =560+9.18=569.18 件
总 体 总 产 量 的 区 间 : 〔 550.82×1500 826230 件 ;
569。18×1500 853770 件〕
5.采用简单随机重复抽样的方法,在 2000 件产品中抽查 200 件,
其中合格品 190 件.
要求:〔1〕计算合格品率及其抽样平均误差
〔2〕以 95.45%的概率保证程度〔t=2〕对合格品率和合格品数
量进展区间估计。
〔3〕如果极限误差为 2.31%,那么其概率保证程度是多少?
解:(1)样本合格率
. .word.zl.
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/27163186/bg5.jpg)
. .
p = n
1
/n = 190/200 = 95%
抽样平均误差 = 1.54%
(2)抽样极限误差 Δ
p
= t·μ
p
= 2×1.54% = 3.08%
下限: △p=95%-3.08% = 91.92%
上限: △p=95%+3.08% = 98.08%
那么:总体合格品率区间:〔91.92% 98.08%〕
总 体 合 格 品 数 量 区 间 〔 91.92%×2000=1838 件
98.08%×2000=1962 件〕
(3)当极限误差为 2.31%时,那么概率保证程度为 86.64%
(t=Δ/μ)
6. 某企业上半年产品产量与单位本钱资料如下:
月 份 产 量 〔 千
件〕
单 位 本 钱
〔元〕
1
2
3
4
5
6
2
3
4
3
4
5
73
72
71
73
69
68
要求:〔1〕计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度。
〔2〕配合回归方程,指出产量每增加 1000 件时,单位本
钱平均变动多少?
〔3〕假定产量为 6000 件时,单位本钱为多少元
解:计算相关系数时,两个变量都是随机变量,
不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程,
所以这里设产量为自变量〔x〕,单位本钱为因变量
〔y〕
. .word.zl.
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