83实际问题与二元一次方程组（3）.ppt

在本节课程中，我们探讨了如何利用二元一次方程组解决实际问题。二元一次方程组是由两个含两个未知数的一次方程组成的系统，通常用于找到这两个未知数的唯一解，以满足同时满足两个方程的条件。 在问题1中，长青化工厂从A地购买原料并运送到工厂，再将产品运至B地销售。设铁路运费单价为x元/(吨·千米)，公路运费单价为y元/(吨·千米)。根据题目的信息，我们可以建立以下方程来表示这两个费用的关系。由于铁路运输距离是120km或110km，公路运输距离是20km或10km，因此可以列出两个方程，分别对应铁路和公路的总运费。通过解这个方程组，我们可以得到x和y的具体数值。 问题2涉及蔬菜运输的问题。假设甲种货车每次能运输x吨，乙种货车能运输y吨。根据过去两次运输的数据，我们可以列出两个方程，表示出两种货车的总运输能力。通过解这个方程组，可以确定x和y的值，然后计算出菜农应付的总运费。 问题3涉及到商品打折销售的情况。设A商品原价为x元，B商品原价为y元。根据购买不同数量的商品组合，我们可以列出两个方程，表示打折前后的价格关系。解方程组得到x和y，然后计算出打折后购买50件A商品和50件B商品的总金额，以及与打折前的差价。 在解决问题的过程中，列表法起到了关键的作用。它可以帮助我们清晰地组织和分析问题中的数量关系，方便我们找出等量关系并建立方程。列表法的优势在于其直观性和条理性，能有效地梳理复杂的问题，帮助我们理解问题的本质，尤其适用于处理涉及多个变量的实际问题。 通过本节课的学习，我们不仅掌握了如何运用二元一次方程组解决实际问题，还学会了如何合理设定未知数和分析数量关系。这有助于提升我们解决实际问题的能力，并培养了数学思维。同时，我们应该意识到，对于复杂问题，列表法是一个有力的工具，能够帮助我们更清晰地理解问题，从而找到正确的解决方案。如果有任何疑惑，应积极思考，寻求解答，以便更好地理解和应用所学知识。课后，同学们需要完成习题8.3的第8题和第9题，以加深对这些概念的理解和应用。