An Introduction to R

An Introduction to R

Notes on R: A Programming Environment for Data Analysis and Graphics

Version 2.6.2 (2008-02-08)

W. N. Venables, D. M. Smith

and the R Development Core Team

Copyright

c

 1990 W. N. Venables

Copyright

c

 1992 W. N. Venables & D. M. Smith

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ISBN 3-900051-12-7

i

1.4 R and the window system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5 Using R interactively . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.6 An introductory session . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.7 Getting help with functions and features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.8 R commands, case sensitivity, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.9 Recall and correction of previous commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.10 Executing commands from or diverting output to a file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.11 Data permanency and removing objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Simple manipulations; numbers and vectors . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 Vectors and assignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.8 Other types of objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Objects, their modes and attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1 Intrinsic attributes: mode and length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2 Changing the length of an object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3 Getting and setting attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 The class of an object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4 Ordered and unordered factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1 A specific example. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.2 The function tapply() and ragged arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.3 Ordered factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.5 The outer product of two arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

5.6 Generalized transpose of an array. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

5.7 Matrix facilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.7.1 Matrix multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

ii

5.7.2 Linear equations and inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.7.3 Eigenvalues and eigenvectors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.7.4 Singular value decomposition and determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.7.5 Least squares fitting and the QR decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.8 Forming partitioned matrices, cbind() and rbind() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.9 The concatenation function, c(), with arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6.3.1 Making data frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.3.2 attach() and detach() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.3.3 Working with data frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6.3.4 Attaching arbitrary lists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6.3.5 Managing the search path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

7 Reading data from files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

7.1 The read.table() function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

7.2 The scan() function. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

7.3 Accessing builtin datasets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

7.3.1 Loading data from other R packages. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

9.1 Grouped expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

9.2 Control statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

9.2.1 Conditional execution: if statements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

9.2.2 Repetitive execution: for loops, repeat and while . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

10 Writing your own functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

10.1 Simple examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

10.2 Defining new binary operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

10.3 Named arguments and defaults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

10.4 The ‘...’ argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

10.5 Assignments within functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

10.9 Classes, generic functions and object orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

11 Statistical models in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

11.1 Defining statistical models; formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

11.1.1 Contrasts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

11.2 Linear models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

11.3 Generic functions for extracting model information. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

11.4 Analysis of variance and model comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

11.4.1 ANOVA tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

11.5 Updating fitted models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

11.6 Generalized linear models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

11.6.1 Families. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

12 Graphical procedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

12.1.1 The plot() function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

12.1.2 Displaying multivariate data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

12.1.3 Display graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

12.1.4 Arguments to high-level plotting functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

12.2 Low-level plotting commands. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

12.2.1 Mathematical annotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

12.2.2 Hershey vector fonts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

12.3 Interacting with graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

12.4 Using graphics parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

12.4.1 Permanent changes: The par() function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

12.6 Device drivers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

12.6.1 PostScript diagrams for typeset documents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

12.6.2 Multiple graphics devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

12.7 Dynamic graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

13 Packages. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

13.1 Standard packages. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

13.2 Contributed packages and CRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

13.3 Namespaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Appendix A A sample session . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Appendix B Invoking R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81