非线性方程求根 数值计算方法实验 数值方法实验
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2011-05-16
15:28:23
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附：实验报告之例一
云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告
课程名称：数值计算方法 学期： 2006—2007 学年第二学
期
成绩：
指导教师： 李耀堂 学生姓名： 学生学号：
实验名称：非线性方程求根
实验编号：No. 1 实验日期： 实验学时： 3
学院： 数学与统计学院 专业： 数学与应用数学 年级： 2005 级
一.试验目的：练习用数值方法求解给定的非线性方程。
二.实验内容：求解人口方程:
要求误差小于 。
三.实验环境：PC 计算机，FORTRAN、C、C
++
、VB 任选一种。
四.实验方法：牛顿法
牛顿法简述：牛顿法是一种特殊的迭代法，其迭代公式为：
，
当数列 收敛时，其极限值 即为方程的解。
定理：给定方程
1）设 ；
2） 在 上不变号，且 ；
3）选取 ，满足 ；
则牛顿法产生的序列 收敛于 在 内的唯一解 。
五.实验过程:
1．编程: 用 C 语言编出牛顿法的源程序。
2. 开机, 打开 C 语言编译程序，键入所编程序源代码.
3. 调试程序, 修改错误至能正确运行.
4. 运行程序并输出计算结果.
次数 初值
eps N xx f(xx)
1 0.45
0.0000
01
10
0.1528
86
7.1206
09
2 0.153 0.0000 10 0.1022 0.1682
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