双向跳点搜索路径规划（Bidirectional JPS）是一种改进的 A*算法，用于寻找起点和终点之间
的最优路径。与传统的 A*算法相比，双向 JPS 算法通过从起点和终点同时开始搜索，并在搜索过程
中利用跳点策略，能够大大提高路径规划的效率和准确性。
路径规划是计算机科学中一个重要的研究领域，广泛应用于机器人导航、游戏设计、物流运输等领域
。传统的 A*算法是一种基于启发式搜索的算法，通过评估搜索节点到目标节点的代价函数来进行路径
选择。然而，A*算法在处理大规模地图时，搜索时间会显著增加，效率不高。双向 JPS 算法的提出正
是为了解决这一问题。
双向 JPS 算法的核心思想是同时从起点和终点开始搜索，并在搜索过程中利用跳点策略来快速减少搜
索范围。跳点是指在地图中存在一系列连续可行的节点，在搜索过程中可以直接跳过这些节点，从而
减少计算量。通过双向搜索，算法能够更快地找到起点和终点之间的交汇点，从而得到最优路径。
双向 JPS 算法除了利用跳点策略，还可以借助 A*算法的启发式函数来评估搜索节点的优先级。启发
式函数通常根据节点与目标节点的距离估计代价，以此来指导搜索方向。在双向 JPS 算法中，通过启
发式函数的使用，可以快速确定搜索方向，并根据路径规划的需要进行相应的调整。
为了进一步提高双向 JPS 算法的效率和准确性，代码实现中应该注重详细的代码注释，以方便其他开
发人员理解和使用。此外，附赠参考文献也是非常重要的，可以为读者提供更多的相关资源和参考资
料。在文档中提及附赠的单向 JPS 算法和 matlab 源码，可以为读者提供更多的研究材料和实践经验
。
总结而言，双向跳点搜索路径规划是一种高效、准确的路径规划算法。通过同时从起点和终点开始搜
索，并利用跳点策略和 A*算法的改进，双向 JPS 算法能够快速找到起点和终点之间的最优路径。同
时，在代码实现中注重详细的代码注释和附赠参考文献，可以使得算法更加易于理解和使用。这一算
法对于提高路径规划的效率和性能具有重要的研究和应用价值。
