【标题和描述分析】：题目和描述中提到的是“agfmlaaa新北师大九年级数学上册期中测试题”，这表明这是一个针对九年级学生的数学考试卷，主要涵盖新北师大版数学教材的内容。
【知识点解析】：
1. **频率与概率**：在第1题中，涉及到了频率的概念，即某个数值出现的次数占总次数的比例。在这里，求0在数字000中出现的频率是100%，因为0出现了3次，而总共有3个数字。
2. **概率计算**：第2题考察了两个随机数之和等于特定值的概率。这类问题可以通过组合数学或枚举法解决，需要理解概率的基本概念和计算方法。
3. **概率应用**：第3题是一个实际生活中的概率问题，通过随机调查100人中的75人来估计全校900人中某一行为的概率。这里需要使用样本比例去估算总体比例，并理解随机抽样的意义。
4. **几何图形性质**：第4-15题涉及到几何图形的性质，如菱形、矩形、平行四边形的判定和性质。例如，菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分，这些性质可用于解决几何证明和计算问题。
5. **方程求解**：第9题是立方方程的求解，需要了解立方根的概念和如何找到方程的根。
6. **配方法**：第10题涉及二次三项式的配方，即将一般形式的二次三项式转化为完全平方的形式，用于简化计算或求解。
7. **增长率问题**：第11题是关于连续两次增长的问题，涉及到指数增长模型，需要求解复利增长的方程。
8. **一元二次方程的解的情况**：第12题考察了如何根据判别式判断一元二次方程的根的性质，如无解、有一重根或两个不等实根。
9. **比例性质**：第13题涉及到比例的性质，要求学生理解比例的等比性质。
10. **几何图形的相似性**：第14题通过图形的相似关系推导等式，涉及到相似三角形的性质。
11. **几何图形面积计算**：第15题是一个实际应用问题，通过减去道路占用的面积来计算剩余耕地的面积，需要理解和运用矩形和几何图形的面积公式。
12. **几何图形的面积计算**：填空题16中，利用三角形面积公式来求解三角形的面积。
13. **概率计算**：填空题17是关于概率的问题，求拨错电话号码能打通的概率，这里涉及到概率的基本计算。
14. **菱形面积计算**：填空题18通过菱形的对角线和边长来求菱形的面积，需要用到菱形面积的特殊公式。
15. **相似三角形与实际问题**：填空题19是利用相似三角形的比例关系解决实际问题，求建筑物的高度。
这些题目涵盖了初中数学的重要知识点，包括概率、几何图形的性质、方程的解法、比例关系以及实际问题的数学应用。解答这些问题需要对基础数学概念有深入理解，并能够灵活运用所学知识。
