泊松过程的模拟和检验
一、 泊松过程的模拟
理论基础：泊松过程构造定理
具体步骤：
1、 生成一定数量的满足指数分布的随机数，用
T
n
(
n ≥ 1
)表示
2、
W
n
(
n ≥ 1
)表示第 n 次事件到达的时间，
W
n
=
∑
i=1
n
T
i
3、
X
(
t
)
表示在时间 t 内发生的事件次数，
X
(
t
)
=max (n : W
n
≤t )
4、
X
(
t
)
即满足泊松过程
这里用 R 语言来实现模拟，设置指数分布的参数
λ
= 2(在 R 语言
中用 rate 表示)，产生的服从指数分布的随机序列如下图所示：
然后再计算
W
n
(
n ≥ 1
)，结果如下图所示：
