高等数学判断题41道
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2023-05-22
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兰州大学网络教育学院机考复习资料
1. 初等函数的定义域是其自然定义域的真子集. ( ⅹ )
2.
sin
lim 1
x
x
x
® ¥
=
. ( ⅹ )
3.
2 2
lim
3 3
x
x
x
® ¥
-
= -
+
. (ⅹ )
4. 对于任意实数
x
, 恒有
sin x x£
成立. (ⅹ )
5.
0
x
y =
是指数函数. ( ⅹ )
6. 函数
( )
log 0 1
a
y x a= < <
的定义域是
( )
0, + ¥
. (ⅹ )
7.
2 3
log 3 log 2 1× =
. (√ )
8. 如果对于任意实数
x RÎ
, 恒有
( )
0f x
¢
=
, 那么
( )
y f x=
为常函数. (√ )
9. 存在既为等差数列, 又为等比数列的数列. ( √ )
10. 指数函数是基本初等函数. (√ )
11.
0
lim 0
x
x
x
®
=
. ( √ )
12. 函数
3 2
3 4y x x= + +
为基本初等函数. (√ )
13.
1
1
1
a a
x dx x C
a
+
= +
+
ò
. ( ⅹ )
14.
( )
arcsin x
p
+
是基本初等函数. ( ⅹ )
15.
sin x
与
x
是等价无穷小量. (ⅹ )
16.
1
x
e -
与
x
为等价无穷小量. ( ⅹ )
17. 若函数
( )
f x
在区间
[ ]
,a b
上单调递增, 那么对于任意
[ ]
,x a bÎ
, 恒有
( )
0f x
¢
>
.
( ⅹ )
18. 存在既为奇函数又为偶函数的函数. ( ⅹ )
19. 当奇函数
( )
f x
在原点处有定义时, 一定成立
( )
0 0f =
. (√ )
20. 若偶函数
( )
[ ]
( )
1,1y f x x= Î -
连续, 那么函数
( ) ( )
( )
1,1y f x x
¢
= Î -
为奇函数. (√ )
21. 若奇函数
( )
[ ]
( )
1,1y f x x= Î -
连续, 那么函数
( ) ( )
( )
1,1y f x x
¢
= Î -
为偶函数. (√ )
22. 偶函数与奇函数的乘积为奇函数. (√ )
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