正弦定理的证明微课教学设计.doc

"正弦定理的证明微课教学设计" 一、教学内容分析 * 正弦定理是《普通高中课程标准数学教科书·数学（必修 5）》（人教 B 版）第一章第一节的主要内容。 * 正弦定理既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是三角函数一般知识和平面向量等知识在三角形中的具体运用。 * 正弦定理具有广泛的应用价值，例如解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题。 二、学生学习情况分析 * 学生在初中已经学习了解直角三角形的内容，在必修 4 中，又学习了三角函数的基础知识和平面向量的有关内容。 * 学生已形成初步的知识框架，对解直角三角形、三角函数、平面向量已有初步的理解。 三、设计思想 * 培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。 * 建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。 四、教学目标 * 知识与技能：通过对任意三角形的边与其对角的关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法。 * 过程与方法：让学生从已有的知识出发，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、归纳、猜想、证明，由特殊到一般得到正弦定理等方法，体验数学发现和创造的历程。 * 情感态度与价值观：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。 五、教学重点与难点 * 重点：正弦定理的发现和推导 * 难点：正弦定理的推导 六、教学过程设计 * 设置情境：引入实际问题，激发学生思维，激发学生的求知欲，引导学生转化为解直角三角形的问题，在解决问题后，对特殊问题一般化，得出一个猜测性的结论——猜想，培养学生从特殊到一般思想意识，培养学生创造性思维能力。 * 数学实验，验证猜想：通过特殊例子检验是否成立，举出特例，引导学生考察、，的关系，验证猜想的正确性。 七、教学评价 * 通过对学生的学习情况分析，教学目标的达成情况，教学过程的实施情况，来评价教学的效果。 * 评价学生是否掌握了正弦定理的内容及其证明方法，是否具备了数学发现和创造的能力。