新北师大九年级数学上4.8图形的位似（课件）
一、图形的概念
在数学中，图形是指一组点的集合，它可以是二维的，也可以是三维的。在本节课中，我们主要讨论二维图形。在二维平面上，图形可以是多边形、圆形、椭圆形等。
二、相似图形的概念
相似图形是指两个图形，它们的形状相同，但大小不同。例如，两个三角形，如果它们的形状相同，但大小不同，那么它们就是相似图形。
三、位似图形的概念
位似图形是指两个图形，它们不仅是相似图形，同时满足以下三个条件：
1. 两个图形相似。
2. 每组对应点所在的直线都经过同一点。
3. 任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
例如，两个四边形 ABCD 和 A′B′C′D′，如果它们满足上述三个条件，那么它们就是位似图形。
四、判断位似图形
要判断两个图形是否是位似图形，需要满足以下三个条件：
1. 两个图形相似。
2. 每组对应点所在的直线都经过同一点。
3. 任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
例如，两个五边形 ABCDE 和 A′B′C′D′E′，如果它们满足上述三个条件，那么它们就是位似图形。
五、画位似图形的步骤
画位似图形需要按照以下步骤进行：
1. 确定位似中心。
2. 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点。
3. 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点。
4. 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。
例如，已知 △ ABC 和点 O，以 O 为位似中心，求作 △ DEF，使得 △ DEF 与 △ ABC 位似，且相似比为 2。
六、位似中心的位置关系
位似中心可以在两个图形的同侧、两个图形之间、图形内、图形的边上或顶点。
七、巩固练习
巩固练习包括判断位似图形的题目和画位似图形的题目。例如，两个多边形位似，则下列叙述不正确的是（ ）A 每对对应点所在的直线相交于同一点 B 两个多边形上的对应线段之比等于位似比 C 两个多边形上的对应线段必平行 D 两个多边形的面积比等于相似比的平方。
本节课主要讨论了图形的概念、相似图形的概念、位似图形的概念、判断位似图形、画位似图形的步骤、位似中心的位置关系等知识点。
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