中南大学系统仿真实验报告.pdf

在中南大学的系统仿真实验报告中，我们主要探讨了MATLAB软件中关于矩阵与多项式的基本操作。MATLAB是一种强大的数学计算环境，尤其在处理线性代数和数值分析问题时非常高效。以下是对实验中涉及的知识点的详细说明： 1. **矩阵的产生与操作**： - **矩阵的产生**：可以使用`eye(n)`来创建一个n×n的单位矩阵，`ones(m,n)`生成m×n全1矩阵，`zeros(m,n)`则生成m×n全0矩阵。 - **矩阵的运算**：包括加法(`+`)、乘法(`*`)、左除(`/`)和右除(`\`)。例如，`A+B`、`A*B`、`A/B`和`A\[B]`分别表示矩阵的加、乘、左除和右除。 2. **特殊矩阵的生成**： - **单位矩阵**：`eye(n)`生成n×n的单位矩阵。 - **全1矩阵**：`ones(m,n)`生成m×n的全1矩阵。 - **全0矩阵**：`zeros(m,n)`生成m×n的全0矩阵。 - **对角阵**：可以使用`diag(v,k)`生成对角线元素为向量v的对角矩阵，k决定对角线的位置（0为主对角线，正数为上方，负数为下方）。 - **随机矩阵**：使用`rand(m,n)`生成0到1之间的均匀分布随机数矩阵。 3. **多项式的运算**： - **多项式求根**：`roots(p)`函数可以找到多项式p的根。 - **多项式乘除**：利用`conv(u,v)`进行多项式的卷积，代表相乘；`deconv(u,v)`进行多项式的除法，返回商和余数。 4. **数组与矩阵的乘法**： - **点乘**（元素级乘法）：`a.*b`用于两个同尺寸向量或矩阵对应元素的乘法。 - **矩阵乘法**：`a*b`表示矩阵的乘法，必须满足矩阵乘法规则，即第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。 5. **变量查看与管理**： - **查看变量**：使用`who`命令列出当前工作空间中的所有变量。 - **详细信息查看**：使用`whos`命令可以查看变量的大小、类型等详细信息。 6. **其他辅助函数**： - **显示矩阵**：`disp(A)`用于显示矩阵A的内容。 - **矩阵尺寸**：`size(A)`返回矩阵A的行数和列数。 - **数组长度**：`length(A)`返回一维数组A的长度。 通过这些基础操作，我们可以进行复杂的矩阵运算和多项式分析，这对于系统仿真、数据分析以及科学研究有着重要的作用。掌握这些基本技能，能够为进一步的MATLAB编程和系统仿真打下坚实的基础。