在C语言程序设计中，函数是组织代码的基本单元，它实现了特定的功能并可以在程序的不同位置被调用。本实验旨在帮助学生深入理解C语言中函数的定义、声明、调用以及参数传递机制。
实验的第一个部分涉及到查找并修复一个程序中的错误。原始程序试图通过调用`sum()`函数来计算两个整数的和，但存在多处问题：
1. `scanf()`函数在读取整数时，应当使用地址符`&`，以便将输入值存储在变量`x`和`y`中，正确写法是`scanf("%d,%d", &x, &y)`。
2. `sum()`函数的定义应在`main()`函数之前，或者使用函数声明`int sum(int, int);`在`main()`函数之前。
3. 函数定义不应该有分号`;`，分号会导致函数定义结束，正确的写法是`int sum(int a, int b) { ... }`。
4. 在`main()`函数中调用`sum(x+y)`是错误的，应改为`sum(x, y)`，这样`sum()`函数才能分别接收`x`和`y`作为参数。
5. `int sum(a, b);`不应该出现在`main()`函数内部，这会导致局部变量`a`和`b`与`sum()`函数的参数重名，应移出`main()`函数。
6. 参数`a`和`b`在`sum()`函数内部不应再次定义，因为它们已经在函数声明中声明过了。
修复后的程序正确地实现了求两数之和的功能。
第二个程序展示了函数参数的传递。`f()`函数接受两个整数`y`和`x`，但它们在函数内部进行了交换。尽管`f()`改变了`y`和`x`的值，但由于参数在函数调用时按值传递，`main()`中的`x`和`y`并未受到影响，所以输出仍为2和4，这是预期结果。
第三个程序要求编写一个程序，使用`fact()`函数计算组合公式`nCr = n! / (m! * (m-n)!)`。在修复后的程序中，用户输入`m`和`n`，程序计算阶乘并输出结果。`fact()`函数采用递归方式计算阶乘，而主程序检查输入是否有效并调用`fact()`计算组合数。
第四个实验要求编写两个函数，分别计算两个正整数的最大公约数（HCF）和最小公倍数（LCM）。HCF的算法可以从较小的数开始，逐个检查能否整除两个数，直到找到能整除的数为止。另一种快速方法是辗转相除法（欧几里得算法），即不断用较大数除以较小数，直到余数为0，最后的除数就是HCF。LCM可以通过两数乘积除以它们的HCF得到。因此，完整的程序应包含如下功能：
```c
#include <stdio.h>
int hcf(int m, int n) {
// 辗转相除法或其他算法实现
}
int lcm(int m, int n) {
// 使用hcf()计算
}
int main() {
int num1, num2;
printf("请输入两个正整数：");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
int hcf_result = hcf(num1, num2);
int lcm_result = (num1 * num2) / hcf_result;
printf("最大公约数是：%d\n", hcf_result);
printf("最小公倍数是：%d\n", lcm_result);
return 0;
}
```
通过这些实验，学生可以深入理解C语言中函数的使用，包括参数传递、函数声明与定义、递归函数的应用以及如何编写和调用自定义函数来解决实际问题。这些基础知识对于进一步学习C语言编程至关重要。
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