THE ANALYSIS OF TIME SERIES -AN INTRODUCTION Fifth edition Chris...

《时间序列分析-入门介绍》第五版由Chris Chatfield撰写，是一本经典的时间序列分析入门教材。本书由293页组成，语言流畅优美，非常适合初学者阅读和学习。书中不仅介绍了时间序列分析的基础理论知识，也涵盖了ARMA模型、ARIMA模型、SARIMA季节性模型等重要概念，同时提供了残差分析、模型构建等方面的具体指导。此外，本书还介绍了谱分析、状态空间模型和卡尔曼滤波器、向量自回归VAR模型等高级主题，并包含了协整分析、谱分析等重要方法。读者将从本书获得扎实的时间序列分析基础，并有机会进一步深入研究和探索更高级的主题。 本书不仅是一本基础读物，还引用了大量的参考资料以供读者进一步阅读和研究。新版中还加入了模型不确定性、小波分析和分数差分等新话题。作者在全书各处更新了参考资料，特别是在第一章节和第十三章节，以涵盖最近的研究进展。书中举了一些例子，如Anderson (1971) 提供的1500年至1869年间近50个不同国家的地方平均小麦价格序列，以及在巴西累西腓月平均气温的数据。这些例子帮助读者更好地理解理论知识与实际应用之间的联系。 时间序列分析是一种统计技术，用于分析按照时间顺序排列的数据点，以识别可能存在的模式、趋势和其他重要特征。时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、气象学、医学、工程学等多个领域。时间序列分析的核心在于了解数据的波动如何随时间变化，以便于做出预测。 简单描述性技术是时间序列分析的基础，它包括了数据的可视化以及各种统计检验，比如时间序列图就是一种常见的描述性工具。在此基础上，我们可以进一步区分不同种类的变异，包括季节性变异、周期性变异、趋势和不规则变异等。 平稳时间序列是指其统计特性不随时间变化的序列，是时间序列分析中的重要概念。对平稳时间序列进行建模、预测和控制，需要掌握一些关键的分析技术，例如ARMA模型就是由自回归(AR)部分和移动平均(MA)部分组成的模型，用于描述时间序列数据点与它的过去值和随机误差项的线性关系。 时间序列分析中的参数估计是一项重要任务，目标是找出模型参数的最优值。例如，ARMA模型和ARIMA模型的参数估计涉及到识别模型中的阶数以及估计相应的系数。Box-Jenkins季节性模型即SARIMA模型，它是ARIMA模型的扩展，专门用于处理季节性时间序列数据。 残差分析是检验模型是否正确的一个重要手段，通过对残差序列的分析可以发现模型未捕捉到的信息。模型构建的一般评论包括模型识别、估计参数、诊断检验和预测等步骤。作者提到了模型不确定性、小波分析和分数差分等新话题，这些都是当前时间序列分析研究中的热点领域。 谱分析是研究随机过程频率内容的工具，它分析时间序列数据的频率组成。连续过程的谱分析，以及特定谱的推导，是高级时间序列分析的重要组成部分。 状态空间模型描述了动态系统随时间演变的过程，卡尔曼滤波器是解决这类问题的一个重要算法。向量自回归VAR模型是用于多变量时间序列数据的模型，而向量ARMA模型则是向量自回归模型的扩展。 协整分析是处理非平稳时间序列的重要手段，它用于分析多个非平稳时间序列的长期均衡关系。最小均方误差(MMSE)是一种评估预测或估计准确性的方式，它关注的是减少预测误差的均方值。 本书在编写时虽然主要定位于入门，但作者还是提供了适当的研究参考文献和材料，使得有兴趣的读者能够在理解了基础知识之后，继续深入研究。整本书的结构合理，内容翔实，对于学习和理解时间序列分析有着重要的帮助作用。