羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i和女运
动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运
动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运
动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。
设计一个算法，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
【最佳运动员问题】是一个典型的组合优化问题，旨在最大化混合双打比赛中的整体竞赛优势。问题的核心在于找到男女运动员的最佳配对方式，使得所有配对的男女双方竞赛优势之和达到最大。
我们有两个矩阵P和Q，分别代表男性与女性运动员在混双比赛中的优势。P[i][j]表示男运动员i与女运动员j配合时，男运动员的优势，而Q[i][j]则表示女运动员i与男运动员j配合时，女运动员的优势。由于各种因素，P[i][j]并不一定等于Q[j][i]，这反映了配对中可能存在不对称性。
问题的目标函数是每一对男女运动员的竞赛优势乘积之和，即P[i][j] * Q[j][i]。因此，我们需要找到一种方法，通过调整男女运动员的配对，来最大化这个总和。
算法采用了分支限界法（Branch and Bound）的优先队列实现，即MaxHeap。在这个算法中，每个HeapNode对象代表一个可能的配对方案，其`s`表示当前尚未分配的男运动员数量，`val`表示当前方案的总竞赛优势，而`r`数组记录了当前的配对情况。
算法的主要步骤如下：
1. 初始化一个空的最大堆heap，创建一个初始HeapNode E，其中所有男运动员未分配，总竞赛优势为0。
2. 在循环中，如果E已经分配了所有男运动员（E.s == n-1），则比较E的总优势与当前最佳总优势（best），如果E的更好，则更新最佳配对（bestr）和最佳总优势（best）。
3. 如果E尚未分配完所有男运动员，对于E中尚未分配的每个男运动员，创建一个新的HeapNode N，并尝试将该运动员与其他已分配的运动员进行配对，更新N的总优势，并将其放入堆中。
4. 当堆为空时，返回最佳总优势。
算法的运行截图展示了分支限界法在不断探索和剪枝的过程中，逐步接近最优解的过程。
算法的时间复杂度分析通常是基于操作的次数。在本算法中，每个HeapNode的创建、比较和插入操作都在堆中进行，这通常涉及到log(n)的时间复杂度。由于算法可能会对所有可能的配对进行探索，其时间复杂度可以视为O(n^2 * log(n))，这是因为有n!种可能的配对方式，而每次插入或删除操作的时间复杂度是O(log(n))。
最佳运动员问题是一个典型的组合优化问题，通过优先队列式的分支限界法求解，能够有效地寻找全局最优解，尽管其时间复杂度较高，但在给定的限制范围内（n≤20），该算法是可行的。
