灵敏度分析的详细说明和常用方法
灵敏度分析（Sensitivity Analysis）是一种研究和评估系统（或模型）的状态或输出变化
对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在多个领域中，包括工程、经济、金融、
生态学和生物学等，灵敏度分析都被广泛应用。
以下是灵敏度分析的详细说明：
1. 目的
灵敏度分析的主要目的是确定哪些输入参数对模型输出的影响最大，以及这些影响是如
何随参数变化而变化的。通过灵敏度分析，我们可以了解模型在不同条件下的稳定性和
可靠性，以及模型预测的不确定性。
2. 方法
灵敏度分析通常灵敏度分析的详细说明以下两种方法：
a. 局部灵敏度分析
局部灵敏度分析是研究模型输出对单一参数在其附近的小范围内变化的响应。这种方法
通常通过计算参数变化时模型输出的偏导数或差分来实现。局部灵敏度分析可以提供参
数变化对模型输出的局部影响，但可能无法反映全局影响。
b. 全局灵敏度分析
全局灵敏度分析是研究模型输出对所有参数在其整个可能范围内的变化的响应。这种方
法通常通过计算参数变化时模型输出的方差、协方差或相关性来实现。全局灵敏度分析
可以提供参数变化对模型输出的全局影响，有助于了解参数之间的相互作用和模型的不
确定性。
3. 步骤
进行灵敏度分析的步骤如下：
1. 选择模型：选择一个合适的模型来描述系统或问题。
2. 确定参数：确定影响模型输出的关键参数。
3. 设定参数范围：为每个参数设定一个合理的变化范围。
4. 计算灵敏度：计算模型输出对参数变化的灵敏度。
5. 分析结果：根据灵敏度分析的结果，评估模型在不同条件下的稳定性和可靠性，
以及模型预测的不确定性。
4. 应用
灵敏度分析在多个领域都有广泛的应用，例如：
工程领域：用于评估结构设计、机械系统、控制系统等的稳定性和可靠性。
经济领域：用于评估经济模型、预测政策变化对经济指标的影响等。
金融领域：用于评估投资组合的风险、预测市场变化对金融指标的影响等。
