基于阻尼摄动的结构动力学时间积分渐近方法_Damping perturbation based time integration

基于阻尼摄动的结构动力学时间积分渐近方法_Damping perturbation based time integration asymptotic method for structural dynamics.pdf 《基于阻尼摄动的结构动力学时间积分渐近方法》 在结构动力学领域，通常假设轻阻尼条件，因为耗散力相对于惯性力和弹性力来说相对较弱。然而，这种假设可能会限制数值方法的精度和效率。这篇论文提出了一种新颖的时间积分方法，该方法基于人工阻尼摄动的渐近展开。这种方法的核心是通过对阻尼进行人为的微小扰动，从而得到瞬态响应的无穷级数表示，并可以被明确地逐步迭代求和，形成一个明确定义的显式步骤迭代方案。 作者Mario Lázaro在西班牙瓦伦西亚理工大学的连续介质力学与结构理论部门和纯数学与应用数学研究所进行了深入研究。他们对这种新的时间积分方法进行了严格的收敛性分析，得出了最大时间步长的界限条件，确保了算法的稳定性。同时，论文详细探讨了迭代方案的数值特性，包括稳定性、精度和计算效率。 该方法的关键在于其迭代过程。通过阻尼摄动，瞬态响应被表达为一个级数，这个级数可以通过特定的迭代步骤逐项求和。在满足一定的收敛条件时，这种方法可以有效地解决结构动力学中的瞬态问题。由于级数的特性，即使对于大时间步长，也能保持良好的数值稳定性和精度。 论文中，作者用两个数值例子验证了该方法的有效性。与传统方法相比，它表现出高精度和计算效率。这些例子进一步证明了阻尼摄动时间积分法在处理线性结构的动力学问题时，尤其是在考虑粘性阻尼时，具有显著的优势。 关键词：时间积分，摄动方法，粘性阻尼，结构动力学，瞬态问题，迭代算法，渐近展开 这篇论文提出的阻尼摄动时间积分渐近方法提供了一种新的工具，用于精确且高效地模拟具有时间不变特性和粘性阻尼的线性结构的动态行为。这种方法的创新之处在于通过摄动阻尼来改进传统方法，使其能够在更大的时间步长下保持稳定性，从而提高了计算效率。这不仅对工程实践有着重要的指导意义，也为未来结构动力学的数值模拟研究开辟了新的途径。