在本文中，我们将深入探讨基于模糊逻辑的高阶自适应滑模观测器，特别是通过超扭曲自适应阶滑模观测器的例子。滑模观测器在控制理论中扮演着重要角色，尤其是在处理非线性系统时，能有效抑制系统不确定性带来的影响。
我们要了解传统的超扭曲第二阶滑模观测器，它适用于处于三角形式的系统。这种观测器设计的目标是估计系统的状态，即使在系统输出存在延迟的情况下也能进行。然而，在本文中，我们不考虑动态系统输出的延迟问题。超扭曲第二阶滑模观测器的主要优点在于其能够减少由符号函数的不连续性引起的颤动效应，这是其他如第三阶滑模观测器（Datcu et al., 2012）也试图解决的问题。
尽管超扭曲第二阶滑模观测器在理论上可以减少颤动效应，但根据(Swikir and Utkin, 2016)的研究，颤动可能并未完全消除。作者通过仿真展示了在(Hamoudi et al., 2020)提出的超扭曲第二阶滑模观测器中，颤动效应依然存在。
为了解决这个问题，作者引入了模糊推理系统来替代符号函数，目的是消除实际应用中的颤动现象。模糊逻辑是一种处理不确定性和复杂性的强大工具，它能够模拟人类专家的决策过程，以适应不断变化的环境。将模糊推理系统应用于滑模观测器的设计中，使得观测器的控制信号更平滑，从而减少了颤动。
然而，即使使用了模糊系统，作者发现超扭曲第二阶滑模观测器的收敛性仍可能依赖于输入。为了解决这个问题，他们引入了一个自适应参数γ，用以取代平方根运算，这样可以根据系统条件动态调整观测器的行为，确保其收敛性。这种方法的适应性体现在它可以自动调整自身以适应系统的变化，从而提高整体性能。
通过MATLAB/Simulink的仿真结果，作者展示了所提出的模糊逻辑增强的自适应超扭曲第二阶滑模观测器的有效性。这些仿真验证了该方法在减少颤动和保持系统稳定方面的优势，进一步证明了模糊逻辑在设计高级滑模观测器中的潜力。
基于模糊逻辑的高阶自适应滑模观测器提供了一种改进的解决方案，以应对传统滑模观测器中存在的颤动问题，尤其适用于非线性系统的状态估计。通过结合模糊推理和自适应控制策略，观测器的性能得到了显著提升，为实际工程应用提供了更优的选择。
